JMP Background

Versuchsplanung mit JMP®

Die Versuchsplanung (Design of Experiment, DOE) ist ein praktischer und überall einsetzbarer Ansatz für die Erforschung von Möglichkeiten, die von mehreren Faktoren abhängen. JMP bietet marktführende Leistungsmerkmale für die Planung und Analyse in einer Form an, die eine leichte Bedienbarkeit garantiert.

Methodische Versuche sind auf vielen Gebieten die Grundlage für effizientes und effektives Erfassen von Informationen. Der beste Ansatz für das Erkennen und Modellieren von Beziehungen zwischen einer Eingabe oder einem Faktor und einem Ergebnis oder einer Wirkung besteht darin, ersteres gezielt zu ändern und zu schauen, ob sich letzteres ebenfalls ändert. Das aktive Verändern von Faktoren entsprechend eines vordefinierten Plans ist die beste Art, nützliche, neue Einblicke zu gewinnen.

Wenn aber mehr als ein Faktor vorliegt, und das ist fast in allen Praxissituationen so, ist ein Design, in dem jeweils nur ein Faktor geändert werden kann, eigentlich nutzlos. Um klar zu erkennen, wie Faktoren gemeinsam eine Zielgröße verändern, müssen Sie statistische Versuchsplanung einsetzen.

Zusätzlich zu einer kompletten Bibliothek mit bewährten klassischen DOE-Designs bietet JMP auch eine innovative Planungsfunktion, mit der Sie Ihr Design gestalten können, um gezielt Fragen zu beantworten, ohne wertvolle Ressourcen zu verschwenden. Nachdem die Daten gesammelt wurden, optimiert JMP die Analyse und die Modellerstellung, damit Sie Muster in den Ergebnissen erkennen, aktive Faktoren identifizieren und Ergebnisse optimieren können.

Design nach Maß

Wenn Sie eine experimentelle Versuchsanordnung erstellen möchten, die spezifische Parameter wie Zeit, Budget und andere Überlegungen einbezieht, können Sie mit der einzigartigen Design-nach-Maß-Funktion in JMP einen Versuchsplan erstellen, der optimal auf Ihr Problem zugeschnitten ist, sodass Sie nicht das Problem an einen Versuchsplan aus dem Lehrbuch anpassen müssen.

Das Design nach Maß sorgt immer für die beste Nutzung Ihres Versuchsbudgets. Bei Verwendung der computergenerierten Planungen können Sie einen umfassenden Bereich von Anforderungen erfüllen und dabei immer in einem einheitlichen Rahmen bleiben. Sie können stetige, kategoriale, mehrstufige Faktoren und Mischungsfaktoren in dieselbe Planung aufnehmen sowie schwer und besonders schwer änderbare Faktoren zur automatischen Erstellung geeigneter Split-Plot-, Split-Split-Plot- und Strip-Plot-Designs festlegen.

Außerdem können Sie bei der Erstellung der Versuchsanordnung Nebenbedingungen für Faktoren, Modelleffekte und Interaktionen definieren, Mittelpunkte einbeziehen und/oder Versuche wiederholen. Die Design-Nach-Maß-Funktion ermöglicht die Berechnung von Stichprobengröße und Power sowie die Visualisierung von Aliasstrukturen. Mithilfe von Diagnosefunktionen können Sie schließlich ermitteln, ob sich Ihre Versuchsinvestitionen auszahlen.

Mit der Design-nach-Maß-Funktion können Sie intelligente Versuchspläne schneller und effizienter erstellen, wodurch Sie Zeit und Aufwand sparen und Ihre Mittel zielgerecht für die Durchführung der Versuchspläne
einsetzen können. 

Definitive Screening-Designs

Sie können nun Experimente planen, die die wesentlichen Faktoren mit entscheidendem Einfluss auf ein Ergebnis identifizieren und sie von den vielen Faktoren mit zu vernachlässigenden Auswirkungen herausfiltern. Wirkungen eines Faktors mit starker Krümmung werden bei einem traditionellen Screening-Design möglicherweise übersehen und die betreffenden Faktoren werden ausgeblendet. Zweifachinteraktionen erfordern für Standard-Screening-Designs mit einer ähnlichen Anzahl von Durchläufen weitere Folgeversuche, um Unklarheiten zu beseitigen. JMP unterstützt nun Versuchspläne für Blöcke. Wäre es nicht eine große Erleichterung, wenn Mehrdeutigkeiten sofort und ohne zusätzliche Versuche gelöst werden könnten? Definitive Screening-Designs ermöglichen das.

Split-Plot-Designs

Die Realität gibt häufig schwer änderbare Variablen vor, wie etwa die Temperatur eines Industrieofens oder den Standort eines Getreidefelds. Ein völlig randomisiertes Design könnte erfordern, dass solche Faktoren innerhalb der einzelnen Experimente verändert werden. Das wäre natürlich praktisch nicht umsetzbar oder zu kostenaufwändig. Der für solche Situationen am besten geeignete Versuchsplan ist das sogenannte Split-Plot-Design. JMP unterstützt nun das Hinzufügen von kovariaten Faktoren in Versuchsplänen. Die Software erstellt I-optimale Split-Plot-, Split-Split-Plot- und Strip-Plot-Designs. JMP generiert den Versuch und fügt die Auswertung mit den passenden zufälligen Effekten nach der Restricted Maximum Likelihood Methode (REML) der Tabelle hinzu, die den Versuchsplan enthält.

Vergleichen, Auswerten und Design erweitern

Design-Diagnosen liefern wichtige Einblicke und ermöglichen es dem Anwender, die Eigenschaften eines Designs zu untersuchen und konkurrierende Designs zu vergleichen. JMP verfügt über umfassende Funktionen zum Prüfen und Vergleichen von Designs. Mit „Design auswerten“ können Sie die Vorhersagevarianz und die Genauigkeit Ihrer Schätzungen beurteilen, Einsichten in die Aliasbildung erzielen, Effizienzwerte erhalten und die Fähigkeit Ihres Designs ermitteln, Effekte aufgrund aussagekräftiger  Änderungen der Zielgrößen zu erkennen. Mit „Designs vergleichen“ können Sie problemlos bis zu drei konkurrierende Designs vergleichen und Wechselbeziehungsanalysen für Einzelversuchsanzahl und Budget, Power, Vorhersagevarianz über Raumanteil und andere nützliche Metriken durchführen. Wenn Sie feststellen, dass mehr aktive Effekte vorhanden sind, die Sie in Ihrem Experiment nicht ausreichend erkennen können, erhöhen Sie einfach die Zahl der Einzelversuche – bereits ermittelte Daten gehen nicht verloren.

Klassische Versuchpläne

Ronald Fisher führte als Erster die vier dauerhaften Grundsätze der Versuchsplanung ein: faktorielles Prinzip, Randomisierung, Replikation und Blockierung. Bis vor Kurzem musste man sich bei der Generierung (und der nachfolgenden Analyse) eines Plans zur Auswertung dieser Prinzipien auf manuelle Berechnungen verlassen. Trotz dieses Nachteils führte die Kreativität von Praktikern während der vergangenen 80 Jahre zu einer Reihe von weithin angewendeten Planungsfamilien, die für bestimmte Situationen und Versuchsziele angepasst werden. JMP bietet alle klassischen Planungstypen, die Sie erwarten, darunter vollständige Versuchspläne, Teilfaktorpläne, Wirkungsfläche, Mischung und Taguchi Array. Nach der Definition von Faktoren und Ergebnissen können Sie in JMP einen geeigneten Plan aus einer Liste auswählen. Mithilfe verschiedener Evaluierungsfunktionen für das Design, beispielsweise Analysediagrammen für die Vorhersagevarianz und FDS-Plots, kann Ihre Auswahl bewertet werden, bevor Sie sich für den Einsatz von Ressourcen entscheiden. Nach erfolgten Durchläufen ist dank der vordefinierten JMP-Skripte, die während des Planungsprozesses in Ihrer Datentabelle gespeichert werden, eine direkte Analyse möglich.

Andere Designs

Selbst wenn Zielgrößen nicht zufällig variieren, findet Versuchsplanung dennoch Anwendung, indem hoch dimensionale Faktorbereiche effizient erkundet werden. Dafür bietet JMP Space-Filling-Designs, die normalerweise mit einem Gauß'schen Prozess analysiert werden, um ein Surrogatmodell mit niedriger Vorhersageverzerrung und Varianz zu erstellen. JMP kann auch Choice-Designs generieren und analysieren, bei denen Verbraucher oder Anwender gebeten werden, ihre Vorlieben bei verschiedenen Alternativen anzugeben, wobei gegebenenfalls auch der Preis als Faktor eingepflegt wird. Schließlich bietet JMP auch Pläne für beschleunigte Lebensdauertests und nichtlineare Modelle an. Und wenn dies erforderlich sein sollte, können Sie JMP über die Skriptsprache JSL weitere Designklassen hinzufügen.

Abdeckende Arrays (JMP Pro)

JMP Pro verfügt nun über Funktionen für das Design von abdeckenden Arrays zum Testen von Anwendungen, bei denen Wechselwirkungen zu Fehlern führen können. Bei Softwaretests und -entwicklung kann ein einzelner Versuch Zehntausende Euro kosten. Sie müssen Versuche entwerfen, bei denen die Wahrscheinlichkeit, Fehler zu finden, möglichst groß und die Kosten und der Aufwand möglichst gering sind. Abdeckende Arrays bieten Ihnen genau diese Möglichkeit. Und wenn Kombinationen von Faktoren vorliegen, die zu unplausiblen Bedingungen führen, können Sie mit dem interaktiven Assistenten für unzulässige Kombinationen diese Kombinationen der Faktoreinstellungen aus dem Design ausschließen.

Mit JMP Pro können Sie die Arrays selbst anlegen und sind nicht länger auf die Hilfe anderer zur Erstellung Ihrer Versuche angewiesen. Sie können alle abdeckenden – von einer beliebigen Software generierten – Arrays importieren, weiter optimieren und dann die Ergebnisse analysieren.

Die breit gefächerten statistischen Analysefähigkeiten verleihen JMP Pro einen deutlichen Vorteil gegenüber reinen Versuchsplanungswerkzeugen. JMP Pro ist das einzige Programm zur Erstellung von abdeckenden Arrays, das auch verallgemeinerte Regressionsmodelle auf die von Ihnen gesammelten Daten anpasst. Mit JMP Pro können Sie intelligentere Tests kostengünstiger durchführen.

Optimierung und Simulation

Planung ist zwar wichtig, aber doch nur ein Teil des Experiments. Gleichgültig, für welchen Versuchsplan Sie sich entscheiden: JMP macht die nachfolgende Analyse so leicht wie möglich. Je nach Situation wird die Tabelle, die Ihren Plan enthält, automatisch auch mit dem für die Analyse Ihrer Ergebnisse richtigen Skript versehen. Bei mehreren Zielgrößen können Sie gleichzeitig mehrere Modelle mit schrittweiser Verbesserung und einer Stoppregel nach Wahl anpassen. Wenn Sie Modelle erstellt haben, die Ihnen nützlich erscheinen, können Sie mit den verschiedenen Analysediagrammen in JMP interaktiv arbeiten und zuverlässige Betriebsbereiche oder Faktor-Sollwerte visuell bestimmen. Wie komplex auch immer Ihr Problem sein mag, der in JMP integrierte Optimierer kann die unvermeidlichen Kompromisse zwischen Ergebnissen mit einem Klick sichtbar machen. Wenn Sie das Optimum gefunden haben, können Sie den integrierten Simulator verwenden, um zu sehen, wie robust die Lösung in der Praxis sein wird.

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