観測された確率の自然対数を取り、その合計の符号を逆にしたものが「(-1)*対数尤度」です。カテゴリカルな応答における「(-1)*対数尤度」は、連続尺度の応答における平方和に相当します。現在のモデルの「(-1)*対数尤度」から、全体で確率が一定であると仮定したモデルの「(-1)*対数尤度」を引いた差を2倍したものが、ここでの尤度比検定のカイ2乗統計量です。この尤度比検定は、「X変数が応答変数に対して、まったく効果を持たない」という帰無仮説を検定します。
「R2乗(U)」R2)は0~1の値を取ります。モデルのあてはまりがよい場合はR2値が高い値になりますが、カテゴリカルなモデルでは高い値になることはほとんどありません。
「縮小」モデルは、切片だけを含むモデルです。
「完全」モデルは、すべての効果と切片を含むモデルです。
「差」は、完全モデルと縮小モデルの対数尤度の差です。
「完全」(完全モデル)は、あてはめたモデルの「(-1)*対数尤度」(不確定性)です。ロジスティック回帰では、線形式をロジスティック変換して、確率が予測されます。この予測された確率から計算される不確定性が最小になるように、モデルがあてはめられます。
「縮小」(縮小モデル)は、応答確率が全体で一定であると仮定し、応答全体の割合で応答確率を推定したときの「(-1)*対数尤度」(不確定性)です。これは、モデルに効果がないときの不確定性を表します。
尤度比カイ2乗。「応答確率が標本全体で一定であるとしたときよりも、モデルの適合度は良いわけではない」という帰無仮説を検定する値です。これは「差」の「(-1)*対数尤度」を、2倍したものです。つまり、あてはめたモデルの対数尤度から、標本全体で応答確率が一定であるとしたモデルの対数尤度を引いた差を、2倍したものです。詳細は、「モデル全体の検定」レポートを参照してください。
カイ2乗検定の観測有意確率(p値)。これは、まったくの偶然だけで、現在のカイ2乗値よりも大きいカイ2乗値を得る確率です。通常、p値が0.05より小さいとモデルが有意だと考えられます。
不確定性のうち、あてはめたモデルに起因する部分。負の対数尤度の「差」「縮小」で割った値で定義される。R2乗(U)の値が1である場合、イベントが発生する予測確率が1に等しい(予測確率に不確定性はない)ということを意味します。ロジスティックモデルでは、予測確率を確定できることはまれであるため、R2乗(U)は、通常、小さい値になります。詳細は、「モデル全体の検定」レポートを参照してください。
メモ: R2乗(U)は、McFaddenの疑似R2乗と呼ばれることもあります。