対数正規分布は、位置パラメータmと形状パラメータsによってパラメータ化されます。対数正規分布の確率密度関数と累積分布関数は次の通りです。対数の底はeとします。
aは尺度パラメータ、bは形状パラメータです。Weibull分布は、b=1のときは指数分布になります。
Weibull分布では、上記とは異なるパラメータ表現が使われることがよくあり、JMPでも採用されています。そちらの方法では、sを尺度パラメータ、mを位置パラメータとして確率密度関数や累積分布関数が表現されます。これらのパラメータは、次のように、ab
は、それぞれ、標準最小極値分布(m=0,s=1)の確率密度関数と累積分布関数です。