図14.13 は、「Design Experiment」フォルダにある「Coffee Data.jmp」データテーブルの計画の「検出力分析」アウトラインです。「モデル」スクリプトで指定されているモデルは、主効果のみを含むモデルです。
図14.13 「Coffee Data.jmp」の検出力分析
「検出力分析」レポートの冒頭部分が開き、「係数の予想値」のデフォルトの値が表示されます。図14.13 を参照してください。デフォルトの値は、デルタに基づいて求めた値です。詳細については、詳細オプション > 検出力計算のデルタの設定を参照してください。
図14.14 のような「検出力分析」レポートの冒頭部分で、「係数の予想値」を指定してください。これらの値は、検出したい差を表します。
図14.14 「Coffee Data.jmp」の「係数の予想値」における入力の例
メモ: 「係数の予想値」のデフォルト値は、連続尺度の効果に対しては、1です。カテゴリカルな効果に対しては、1と-1が交互に現れます。赤い三角ボタンのメニューから[詳細オプション]>[検出力計算のデルタを設定]を選択すると、デルタの値を変更できます。デルタの値を変更すると、「係数の予想値」の値が、それらの絶対値がデルタの半分になるように更新されます。詳細については、詳細オプション > 検出力計算のデルタの設定を参照してください。
「係数の予想値」列に新しい値を入力し、[係数の予想値に基づき変更]ボタンをクリックすると、「検出力」と「応答の予想値」の列が更新されます。
図14.15 の「計画と予測応答」アウトラインは、図14.14 で指定した「係数の予想値」に対応しています。
図14.15 「Coffee Data.jmp」の「応答の予想値」
[応答の予想値に基づき変更]をクリックすると、「係数の予想値」列と「検出力」列が更新されます。
「応答の予想値」列で新しい値を設定し、[応答の予想値に基づき変更]をクリックすると、「係数の予想値」と「検出力」の列が更新されます。
「Coffee Data.jmp」データテーブルの計画を見てみましょう。ここでは、「濃度」に対する各効果の影響を検出できるかどうかを調べたいとします。「挽き」は2水準のカテゴリカル因子で、「温度」「時間」「豆の量」は連続因子、「場所」は3水準のカテゴリカルなブロック因子です。
この例では、「場所」の役割がブロック因子であることは無視します。そして、「場所」「濃度」に及ぼす効果に興味があるとします。 「場所」は、3水準のカテゴリカル因子であるため、「パラメータ」リストでは2つの項(「場所 1」と「場所 2」)で表されます。
ここで知りたいのは、「濃度」の平均における次のような変化を検出できる確率です。
「挽き」を「Coarse」(粗い)から「Medium」(中)に変更したときに、平均が0.10だけ変化すること。
「温度」「時間」「豆の量」を低水準から高水準に変更したときの、平均が0.10だけ変化すること。
ここでは、有意水準を「0.05」に設定します。また、「濃度」の標準偏差は以前の調査から0.1と分かっているので、それを「RMSEの予想値」として入力します。
値を入力すると、「検出力分析」は図14.16 のようになります。ここまでで、「有意水準」、「RMSEの予想値」、各「係数の予想値」を指定しています。
図14.16 「係数の予想値」アウトラインの「係数の予想値」に入力を行ったところ
「温度」は、-1と1にコード化された水準を持つ連続因子です。「温度濃度に影響しない」という帰無仮説の検定に対する検出力について考えてみましょう。図14.16 を見ると、「温度」の変化に伴う0.10単位分の差を統計的検定で検出できる確率は0.291に過ぎないことが分かります。
次に、3水準のカテゴリカル因子である「場所」について、効果全体の検定に対する検出力を検討してみましょう。つまり、「場所濃度に影響しない」という帰無仮説の検定に対する検出力について検討してみましょう。この検定は、[分析]>[モデルのあてはめ]を実行したときに「効果の検定」レポートでカテゴリカル因子に対して表示される通常のF検定に該当します。(『基本的な回帰モデル』の効果の検定を参照してください。)
この検定の検出力は、[係数の予想値に基づき変更]ボタンのすぐ下に表示されます。「係数の予想値」には、「場所 1」と「場所 2」に対してどちらも0.10を指定しました。この指定によって、これら2つの場所における「濃度」の平均は全体平均を0.10上回ると仮定しています。「場所 1」と「場所 2」に対するこの指定は、「場所 3」における「濃度」の平均が、全体平均よりも0.20だけ下回ることを意味しています。図14.16 を見ると、検定の検出力が0.888 であることがわかります。