ここではMeyer, et al.(1996)の例をもとに、「スクリーニング計画」プラットフォームの使い方について説明します。この例では、ある化学技術者が化学工程の反応率に因子が及ぼす効果を調べようとしています。因子は次の5つです。
温度*濃度の交互作用は重要であると思われるので、この交互作用が主効果と交絡しない計画を作成したい。
触媒*温度の交互作用は重要でない可能性が高い。
攪拌速度*濃度の交互作用は重要でない可能性が高い。
2.
「応答名」の欄の「Y」をダブルクリックして、「反応率(%)」と入力します。
「目標」はデフォルトで[最大化]になっています。「目標」は、反応率の最大化ですが、反応率の許容最小値(「下側限界」)を90、最大値(「上側限界」)を100にします。
図8.19 に、完成した「応答」アウトラインを示します。次に、因子を指定します。
自動的に入力する場合は、次のように「Reactor Factors.jmp」データテーブルを使用します。
1.
[ヘルプ]>[サンプルデータライブラリ]を選択し、「Design Experiment」フォルダの「Reactor Factors.jmp」を開きます。
1.
「N個の因子数を追加」ボックスに「5」と入力し、[連続変数]ボタンをクリックして、連続量の因子を5つ追加します。
2.
デフォルトの因子名(「X1」-「X5」)をそれぞれ「送り速度」「触媒」「撹拌速度」「温度」「濃度」に変更します。
図8.19 「応答」および「因子」アウトライン
1.
[続行]をクリックします。
2.
「スクリーニング計画の種類を選択」パネルで、デフォルトの[一部実施要因計画の一覧から選択]を選択したままにして、[続行]をクリックします。
図8.20 5因子の一部実施要因計画
3.
作成しようと考えていた計画がリストの一番上に表示され、デフォルトで選択されています(図8.20 )。この計画を選択したままにして、[続行]をクリックします。
この例では、「温度*濃度」の交互作用が、主効果と交絡しているかどうかに興味があります。「計画の表示と変更」アウトラインを使って、選択した計画の交絡関係を確認し、必要に応じて変更してみましょう。
図8.21 「効果の交絡関係」アウトライン
「温度*濃度」の交互作用は重要である可能性が高いですが、この交互作用は主効果の「送り速度」と完全交絡しています。生成ルールを変更して、「送り速度」が、別の重要でなさそうな効果と交絡するようにするとともに、「温度*濃度」の交互作用が主効果と交絡しないようにします。
デフォルトの生成ルールでは、標準的な(最重要な)4分の1の一部実施要因計画が作成されます。ここで、「触媒*温度」および「攪拌速度*濃度」の交互作用は重要でないだろうと、最初の段階で予測したことを思い出しましょう。そこで、これらの2つの交互作用が「送り速度」と交絡するように、生成ルールを変更します。生成ルールを変更すると、別の4分の1の一部実施要因計画が提示されます。
「温度」列の「攪拌総度」の選択を解除します。
「濃度」列の「触媒」の選択を解除します。
「濃度」列の「送り速度」を選択します。
図8.22 新しい生成ルール
4.
[適用]をクリックします。
図8.23 生成ルール変更後の「効果の交絡関係」アウトライン
新しく定義した計画では、「送り速度」「触媒*温度」および「攪拌速度*濃度」と交絡しています。また、「温度*濃度」の交互作用は、「触媒*攪拌速度」という2次交互作用と交絡するようになりました。
5.
「出力オプション」アウトラインで、「実験の順序」をデフォルトの[ランダム化]のままにし、[テーブルの作成]をクリックします。
図8.24 実験8回の一部実施要因計画テーブル
計画テーブルに、作成した計画の内容が表示されます。このテーブルには、「スクリーニング計画」ウィンドウで定義した「反応率(%)」という応答列が含まれています。この列に、実験の結果を記録できます。
「スクリーニング」「モデル」「DOEダイアログ」というスクリプトも含まれています。これらのスクリプトについては、テーブルの作成を参照してください。
1.
[ヘルプ]>[サンプルデータライブラリ]を選択し、「Design Experiment」フォルダの「Reactor 8 Runs.jmp」を開きます。
2.
データテーブルの「スクリーニング」スクリプトを実行します。
「スクリーニング」スクリプトを実行すると、指定された応答と因子を含む「スクリーニング」プラットフォームが起動します([分析]>[発展的なモデル]>[発展的な実験計画モデル]>[2水準スクリーニングのあてはめ]を実行するのと同じです)。
図8.25 のようなレポートが表示されます。
図8.25 スクリーニング計画のレポートの例
メモ: p値はシミュレーションに基づく手法で取得しているため、実際に表示される値は、図に示されている値とは若干異なります。
このレポートには、Lenthのt値に基づいて、個別p値と同時p値の両方が表示されます。個別p値を含め、有意な効果はありません。「半正規プロット」では、これらの効果がランダム誤差にすぎないということが示唆されています。