弾性ネットやLassoなどは、多重共線性が生じている横長のデータを分析するのに適しています。最近のデータには、標本サイズよりも変数の数の方が多いこともよくあります。この状況は、しばしば「n < p問題」などと呼ばれています。nは標本サイズ、pは説明変数の個数です。そのようなデータに対して従来の統計手法を使用する場合は、変数を取捨選択する必要があります。
弾性ネットとLassoは、パラメータ推定値の大きさに罰則を課すことにより、パラメータ推定値をゼロの方向に向けて収縮させます。どの程度、収縮させせばよいかは、何らかの検証法によって決定されます。収縮の度合いは、調整パラメータによって決まります。このなかで、Lassoと弾性ネットは比較的最近の手法です(Tibshirani, 1996, Zou and Hastie, 2005)。Lassoと弾性ネットは、いくつかのパラメータ推定値をゼロにする傾向があり、パラメータ推定値を収縮させるだけでなく、変数を選択する性質も持ち合わせています。弾性ネットモデルは、Lassoとリッジ回帰の中間的な性質を持ち合わせています。詳細は、推定法の統計的詳細を参照してください。
「一般化回帰」手法では、Lassoと弾性ネットにおいて、適応型推定も行えます。これらの適応型推定では、効果のある変数に対して、効果があまりない変数より少ない罰則が課されます。効果のある変数とは、モデルの項のうち、応答変数に対して実際に効果を持つものを指します。適応型のLassoと弾性ネットは、モデルに預言的性質(oracle property)を持たせるために提案されました。預言的性質とは、効果のある説明変数が漸近的にはきちんと選択されるという性質です。具体的には、パラメータがゼロである説明変数を正確に識別することです。得られるパラメータ推定値が、効果のある説明変数だけを使って構成したモデルのパラメータ推定値に、漸近的に一致することです。適応型手法を参照してください。