JMPにおいては、統計モデルを推定するのに、最尤法が多く使われています。最尤法は、尤度が最大になるようなモデルパラメータ(一般的にbと記されます)を求める推定方法です。「尤度」(ここではL(b)と記します)とは、観測されたデータで評価された確率密度関数の積(離散分布の場合は確率質量関数の積)です。最尤法は、観測されたデータを所与として、L(b)を最大化するパラメータbを求めます。
尤度L(b)そのものを最大化するよりも、尤度の自然対数に‐1を掛けたもの(つまり、-Log L(b))を最小化する方が簡単です。L(b)を最大化する問題は、この負の対数尤度((-1)*対数尤度 = -Log L(b))を最小化する問題と等価です。そのため、負の対数尤度(または対数尤度に-2を掛けたもの)が小さいほど、モデルの適合度が良いことを示します。
異なるプラットフォームでモデルを推定した場合も、負の対数尤度に基づいて、それらの異なるモデルを比較したり、仮説検定を計算したりできます。モデルを比較する仮説検定は、尤度比によって行えます。多くのプラットフォームでは「(-2)*対数尤度」がレポートされていますが、この統計量を用いる理由の1つは、完全モデルと縮小モデルにおける「(-2)*対数尤度」の差が漸近的にカイ2乗分布に従うからです。なお、この尤度比検定における自由度は、完全モデルと縮小モデルのパラメータ数の差です(Wilks, 1938)。
ここで、kはモデルで推定されるパラメータの個数、nはモデルに使用されたオブザベーションの数です。AICcは、同じデータセットにさまざまなモデルをあてはめたとき、それらから最良のモデルを選択するのに使われています。いくつかのモデルを比較したときに、AICcが小さい方が良いモデルとみなされます(Akaike 1974)。
ここで、kはモデルで推定されるパラメータの個数、nはモデルに使用されたオブザベーションの数です。いくつかのモデルを比較したときに、BICが小さい方が良いモデルとみなされます。