(「横長」または「疎」の推定法では表示されません。)[相関係数行列から][共分散行列から]、または[原点周りの積和行列から]主成分を作成できます。
赤い三角ボタンのメニューから[Bartlettの検定]オプションを選択した場合、固定値に対する仮説検定(図3.6 )が行われます(Jackson, 2003)。
図3.5 固有値
図3.6 Bartlettの検定
[相関係数行列から]オプションを選んだ場合、負荷量のi番目の列は、i番目の固有ベクトルにi番目の固有値の平方根を掛けたものとなります。i,j番目の負荷量は、i番目の変数とj番目の主成分との相関です。
[共分散行列から]オプションを選んだ場合、第i列、第j行の負荷量は、i番目の固有ベクトルにi番目の固有値の平方根を掛けて、j番目の変数の標準偏差で割ったものとなります。i,j番目の負荷量は、i番目の変数とj番目の主成分との相関です。
[原点周りの積和行列から]オプションを選んだ場合、第i列、第j行の負荷量は、i番目の固有ベクトルにi番目の固有値の平方根を掛けて、j番目の変数の標準誤差で割ったものとなります。ここで言う「j番目の変数の標準誤差」とは、平方和と交差積行列のj番目の対角要素を行数で割った値です(X’X/n)。
メモ: 原点周りの積和行列からの分析の場合、i,j番目の負荷量はi番目の変数とj番目の主成分の間の相関ではありません。
図3.7 濃淡表示の負荷量行列
図3.8 バイプロット
図3.9 散布図行列
図3.10 三次元スコアプロット
このプロットでは、変数が中心からの線として表示されます。これは、バイプロット線といい、変数の向きを主成分の空間上で近似しています。変数が2つまたは3つしかない場合、バイプロット線は、近似ではなく、変数の正確な向きを表します。バイプロットの向きは、主成分の固有ベクトルに該当します。
[相関係数行列から]オプションを選んだ場合、i番目の主成分は、i番目の固有ベクトルを係数にして求められた、中心化かつ尺度化されたデータの線形結合です。
[共分散行列から]オプションを選んだ場合、i番目の主成分は、i番目の固有ベクトルを係数にして求められた、中心化されたデータの線形結合です。
[原点周りの積和行列から]オプションを選んだ場合、i番目の主成分は、i番目の固有ベクトルを係数にして求められた、生データの線形結合です。