nをオブザベーション数、pを変数の個数とします。データのn x p行列をXとします。
Xsの特異値分解によって、Xs’Xsの固有ベクトルと固有値を求めることができます。この性質を利用すれば、行列Xが非常に横長の場合(列数が膨大な場合)、または縦長の場合(行数が膨大な場合)に、固有ベクトルや固有値を効率的に計算できます。この計算方法が、横長データに対する主成分分析の基本になります。「主成分分析」章の「「主成分分析」レポート」を参照してください。