応答変数がカテゴリカルな場合のパーティションでは、その予測値は0~1です。その予測値に対して、特定の閾値を設定して、各オブザベーションを陽性/陰性に分類することを考えます。たとえば、閾値を0.5として、予測値が0.5以上ならば「陽性」、0.5未満ならば「陰性」に分類します。この閾値を変化すると陽性/陰性に正しく分類される個数が変化しますが、その分類にはトレードオフがあります。
感度(sensitivity)は、真陽性の割合です。「真陽性」とは、イベントが生じているものが、「陽性」と正しく分類されることを指します。
特異度(specifity)は、真陰性の割合です。「真陰性」とは、イベントが生じていないものが、「陰性」と正しく分類されることを指します。
ROC曲線は「1-特異度」に対して「感度」をプロットしたものです。n個の分岐を持つパーティションモデルにはn+1個の予測値があります。そのとき、ROC曲線はn+1本の線分で構成されます。
図4.16 3つの応答水準のROC曲線