JMPのX-R管理図では、管理限界が次式により計算されます。
X管理図の下側管理限界(LCL)=
X管理図の上側管理限界(UCL)=
R管理図の下側管理限界(LCL)=
R管理図の上側管理限界(UCL)=
R管理図の中心線: 第iサブグループの中心線は、デフォルトではRiの期待値の推定値を示し、で計算されます。この式で、sの推定値です。3はσに対する乗数です。
X-R管理図では、標準偏差は次式により推定されます。
s = 工程の標準偏差
ni = i番目のサブグループの標本サイズ
d2(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の範囲の期待値
d3(n)は、母標準偏差が1であるn個の独立した正規分布に従う確率変数の範囲の標準偏差
Riは、i番目のサブグループの範囲
Nは、であるサブグループの数