Xが(mk)をパラメータとする負の二項分布に従うとした場合、次式が近似的に成り立ちます。
P(X £ r) ~ P(X2v < )
は、自由度v = 2m/(1+mk)のカイ2乗分布に従う変数。
P(X > UCL) = 1 - P(X2v < ) = a
P(X < LCL) = 1 - P(X2v > ) = a
は、自由度がv = 2m/(1+mk)であるカイ2乗分布の上限(および下限)パーセント点です。なお、下側管理限界が負の数になった場合は0に設定されます。