区間打ち切りでないデータの場合、初期状態のレポートには、「要約」と「分位点」のデータが表示されます(図12.15 )。「要約」データには、故障数と打ち切り数をグループごとにまとめたもの(グループがある場合)と、調査全体での数が表示されています。他には、打ち切りに合わせて調整を加えた平均と標準偏差があります。これらの統計量の計算方法については、『SAS/STAT User’s Guide』(2001)を参照してください。
図12.15 一変量生存時間分析の要約統計量
は、時間tiにおける生存率
Dは、イベントが発生した時間の時点数
niは、tiの直前に生存しているユニットの数
diは、tiにおいて故障したユニットの数
なお、t0は0と定義されています。
図12.16 グループ間での検定
「ログランク」検定は、長い生存時間に対して、より大きな重みを置く検定で、比較されるグループのハザード関数の比がほぼ一定である場合に適しています。「ハザード」とは、ある特定の時点における瞬間故障率を指し、死亡率(mortality rate)、死力(force of mortality)とも呼ばれます。
「Wilcoxon」検定は、短い生存時間に対して、より大きな重みを置く検定で、誤差がロジスティック分布に従っている場合に最適な順位検定です。
図12.17 は、あるグループにおけるKaplan-Meier法による生存率の推定を行った結果です。
図12.17 「生存率の推定」表の例