若等方差检验指示组方差有显著差异,请使用 Welch 检验替代常规的方差分析检验。Welch 统计量基于通常的方差分析 F 检验。但是,均值使用组均值方差的倒数进行加权(Welch 1951,Brown 和 Forsythe 1974b,Asiribo、Osebekwin 和 Gurland 1990)。若只有两个水平,则 Welch 方差分析等价于不等方差 t 检验。
记录每个因子水平对应响应的标准差。标准差等于 O’Brien 变量的均值。若水平仅在数据中出现一次,则不计算标准差。
记录每个检验的分子的自由度。若因子具有 k 个水平,则分子具有 k - 1 个自由度。在计算 O’Brien、Brown-Forsythe 或 Levene 的检验统计量时,不使用在数据中只出现一次的水平。此情况下的分子自由度是计算中使用的水平数减 1。
记录在每个检验的分母中使用的自由度。对于 O’Brien、Brown-Forsythe 和 Levene,用于计算检验统计量的每个因子水平都要扣除一个自由度。若因子具有 k 个水平,则分母自由度为 n - k
记录检验的分子的自由度。若因子具有 k 个水平,则分子具有 k - 1 个自由度。在计算 Welch 方差分析时,不使用在数据中只出现一次的水平。此情况下的分子自由度是计算中使用的水平数减 1。
当实际上均值在所有水平上都相等时,随机得到 F 值大于计算出的 F 值的概率。观测到的显著性概率 0.05 或更小值被视为各水平的均值不等的证明。
相关信息