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“因子分析”平台概述
因子分析根据较小数量的无法观测的因子对一组可观测的变量建模。这些因子可解释观测变量之间的相关性或协方差。因子提取之后，可以通过因子旋转来获取有意义的因子解释。
考虑有十个观测变量的情形：X1, X2, …, X10。假定您想要根据两个潜在因子 F1 和 F2 对这十个变量建模。为方便起见，假定这些因子之间不相关，而且每个因子的均值为 0，方差为 1。您想要得到的模型形式如下：
由此可以得出 ， 其中可归因于因子的 Xi 的方差部分为 ，我们称之为公共方差或公因子方差。 而剩余方差 是特殊方差，被视为 Xi 所特有。
“因子分析”平台为相关性或协方差矩阵的特征值提供了一张陡坡图。您可以根据陡坡图来确定要提取的因子数。或者，您可以接受平台的建议：将因子数设置为大于 1 的特征值的数目。
该平台提供两种因子分解方法来估计该模型的参数：主成分和最大似然。
JMP 提供了两个选项用来估计公因子针对每个变量贡献的方差比例。这些“先验公因子方差”选项针对相关性（或协方差）矩阵的对角线有不同的假设前提。“主成分”选项从相关性矩阵（对角线元素为 1）或协方差矩阵（对角线元素为变量的方差）出发进行后续分析，而“公因子分析”选项将对角线元素设置为与其他变量共有的变异比例。
为了让提取的因子更加容易解释，您可以旋转因子结构。“因子分析”平台提供了多种旋转方法，其中包含正交旋转和斜交旋转。
与考虑公共方差的因子分析相比，主成分分析解释观测变量的总方差。请参见《多元方法》手册中的主成分。