要对非线性退化路径建模,请从平台红色小三角菜单中选择退化路径样式 > 非线性路径。若无法使用变换将退化路径线性化,或是您想拟合数据的定制非线性模型,该选项很有用。
为便于解释“非线性路径模型规格”,请打开 Device B.jmp 数据表。该数据包含在四个温度水平上测量的 34 个单元的功率下降测量值。按以下步骤操作:
1.
选择帮助 > 样本数据库,然后打开 Reliability/Device B.jmp
2.
选择分析 > 可靠性和生存 > 退化
3.
选择功率下降值并点击 Y,响应
4.
选择小时数并点击时间
5.
选择摄氏度数并点击 X
6.
选择设备并点击标签,系统 ID
7.
点击确定
“Device B”的叠加图显示了数据的初始叠加图。
“Device B”的叠加图
注意:要查看初始“非线性模型规格”分级显示项 中显示的“编辑”按钮,您必须选定交互式公式编辑器首选项(文件 > 首选项 > 平台 > 退化 > 使用交互式公式编辑器)。
初始“非线性模型规格”分级显示项
创建模型的第一步是在最初标记为的菜单上选择一个选项:
当退化发生在单个化学反应中并且反应率只是温度的函数时,“反应率”选项适用。从初始“非线性模型规格”分级显示项所示的菜单中选择反应率反应率 I 型。 尽管类似于“反应率”模型,但“反应率 I 型”模型包含一个偏移项,该项可更改与响应值符号相关的基本假设。
单位和基线选择
对于本例,请选择反应率,然后将“摄氏温度”选作“温度单位”。点击确定返回该报表。有关“模型规格”所有功能的详细信息,请参考“模型规格”详细信息
初始“非线性模型规格”分级显示项所示的菜单中选择恒定比率。“恒定比率模型设置”窗口提示您输入对“路径”、“比率”和“时间”的变换。
恒定比率变换
做出所有选择后,点击确定返回该报表。有关“模型规格”所有功能的详细信息,请参考“模型规格”详细信息
从显示在初始“非线性模型规格”分级显示项 的“表达式”区域下方的列表中选择预测列。 “模型规格”分级显示项将更改以提示您选择包含该模型的列。
列选择
若您想要使用的模型已作为数据表某列中的公式存在,请在此选择相应列,然后点击确定。您将返回“非线性路径模型规格”。有关该规格的所有功能的详细信息,请参考“模型规格”详细信息
若您想要使用的模型在数据表中不存在,您可以点击模型库按钮使用内置模型之一。有关使用“模型库”按钮的详细信息,请参考模型库或《预测和专业建模》手册中的非线性回归。创建模型后,从“退化数据分析”红色小三角菜单中选择恢复 > 重新运行分析。然后,返回列选择所示的列选择。 选择包含该模型的列,然后点击确定。您将返回“非线性路径模型规格”。有关该规格的所有功能的详细信息,请参考“模型规格”详细信息
注意:要查看模型规格 中显示的“编辑”按钮,您必须选定交互式公式编辑器首选项(文件 > 首选项 > 平台 > 退化 > 使用交互式公式编辑器)。
有一个模型现在显示在使用参数语句的脚本框中。参数的初始值是从数据中估计得到的。有关创建使用参数的模型的完整详细信息,请参考拟合定制模型或《预测和专业建模》手册中的非线性回归
若需要,在文本框中键入名称为模型命名。对于本例,请使用名称“Device RR”。之后,点击使用并保存按钮进入该模型并激活其他按钮和功能。模型规格显示点击“使用并保存”按钮后出现的“模型规格”窗口。
模型规格
拟合模型按钮用数据拟合模型。
按系统 ID 拟合用于按标签,系统 ID 的每个水平拟合模型。
删除按钮用于从模型菜单中删除模型。
生成当前模型的报表按钮针对当前模型设置创建报表。请参见模型报表
初始参数值显示在底部,同时显示滑块,用来直观演示参数的变化如何影响模型。为此,首先从平台红色小三角菜单中选择图形选项 > 显示拟合线以便在图上显示拟合线。然后,移动参数滑块以查看更改会如何影响拟合线。
Dinf (D) — 渐近退化水平
Ru (RU) — 使用温度 (tempU) 下的反应率
Ea (Ea) — 特定反应的活化能
D(t; temp) = D x {1-exp[-RU x AF(temp) x t]}
其中,RU 是使用温度 tempU 下的反应率,RU x AF(temp) 是常规温度 temp 下的反应率,并且对于 temp > tempUAF(temp) > 1
AF(temp) =
其中,tempUKtempK 是用 Kelvin 尺度表示的温度。
要计算参数的最优值,请点击拟合模型按系统 ID 拟合按钮。
要固定某个参数的值,请在固定下方选中该参数对应的框。一旦固定,该参数在模型拟合过程中将保持不变。
您可以使用“公式编辑器”输入模型。点击编辑按钮打开“公式编辑器”,输入参数和模型。有关在“公式编辑器”中输入参数和公式的详细信息,请参见《使用 JMP》手册中的公式编辑器
注意:要查看备择“模型规格”报表 中显示的“编辑”按钮,您必须选定交互式公式编辑器首选项(文件 > 首选项 > 平台 > 退化 > 使用交互式公式编辑器)。
备择“模型规格”报表
5.
点击新建参数
9.
点击确定
在公式编辑器中,添加参数时,请注意扩展到类别,选择列复选框。该选项用于同时添加若干参数(例如,为分类变量的每个水平各添加一个参数)。选择该选项时,会出现一个窗口,支持您选择一列。选择之后,“参数”列表中将显示名为 D_ 的新参数,其中 D 是您提供给参数的名称。在公式中使用该参数时,将插入一个 Match 表达式,它为分类变量的每个水平包含一个单独的参数。
“模型库”可支持您创建包含参数和初始值的公式列。点击“模型规格”下的模型库打开该库。选择列表中的某个模型即可在公式框中查看其公式。
点击显示图形可为单参数模型显示二维理论曲线,为双参数模型显示三维曲面图。对于包含两个以上说明 (X) 变量的模型,将不提供图形。使用滑块更改参数的默认起始值。您还可以点击这些值并直接输入新值。
重置按钮用于将参数的起始值设置回其默认值。
点击显示点可将实际数据点叠加到图上。随即打开一个窗口,要求您将列分配给 XY 角色以及可选的“分组”角色。“分组”角色允许您为分类变量的每个水平拟合模型。若您在此指定“分组”角色,同时还要在平台启动窗口中指定“分组”列。
点击生成公式在数据表中创建新列。该列包含的公式是指定的 X 变量的函数,该列使用图形窗口中指定的参数值。
注意:若在点击显示图形显示点按钮之前点击生成公式,系统会要求您提供 XY 角色,以及可选的“分组”角色。之后,您会返回图中,这样您可通过选项来调整参数起始值。调整为满意的参数起始值后,再次点击生成公式创建新列。
一旦在数据表中创建公式,即从“退化数据分析”红色小三角菜单中选择恢复 > 重新运行分析。然后,返回列选择所示的列选择。 选择包含该模型的列,然后点击确定。您将返回“非线性路径模型规格”。有关该规格的所有功能的详细信息,请参考“模型规格”详细信息
注意:您可以通过修改名为 NonlinLib.jsl 的内置脚本定制“非线性模型库”中包括的模型。该脚本位于 JMP 所在文件夹的 Resources/Builtins 文件夹 (Windows) 或 Application Package (Macintosh) 中。