Flujo de trabajo del diseño de experimentos

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¿Cuál es el flujo de trabajo del diseño de experimentos (DOE)?

El diseño de experimentos (DOE) es un enfoque estructurado para planificar, realizar y analizar experimentos con el fin de comprender mejor cómo múltiple variables de entradas (factores) afectan a una variable de salida (respuesta). Un experimento diseñado puede ayudarnos a identificar relaciones de causa y efecto y optimizar nuestros procesos o productos. El flujo de trabajo del DOE describe una secuencia típica de pasos para llevar a cabo correctamente un experimento diseñado.

El flujo de trabajo del DOE consta de seis pasos: definir, modelar, ingresar datos, analizar y predecir. El marco para diseñar un experimento sigue siendo el mismo independientemente del método de diseño experimental que elija.

Definir: identificar el propósito experimental, las respuestas y los factores.
Modelar: proponer o especificar un modelo estadístico inicial.
Diseñar: generar y evaluar un diseño experimental que pueda admitir el modelo estadístico inicial.
Ingresar datos: recopilar datos para cada fila (ejecutar) en el diseño.
Analizar: ajustar un modelo estadístico a los datos experimentales para responder a sus preguntas de investigación.
Predecir: utilizar su modelo estadístico confirmado para predecir los valores futuros de las respuestas.

Aunque estos pasos se refieren a un único experimento, puede ser necesaria una secuencia de experimentos para alcanzar el propósito experimental. El conocimiento del tema es vital para todos los pasos del DOE.

Figura 1: El marco del DOE consiste en definir, modelar, diseñar, ingresar datos, analizar y predecir.

Definir

El propósito del experimento debe guiar sus elecciones del diseño a lo largo del proceso del DOE. Hay una serie de preguntas que responder durante el paso de definir, y todas se relacionan con la información que desea tener al final del experimento.

Algunas preguntas para responder durante el paso de definir del marco del DOE incluyen:

¿Cuál es el objetivo del experimento?
¿Cuáles son las respuestas que quiere medir?
¿Cuáles son los objetivos de la respuesta (maximizar, minimizar)?
¿Cuáles son los factores que afectan las respuestas?
¿Cuáles son los rangos o niveles significativos para los factores que generarán efectos medibles en la(s) respuesta(s) de interés?

Dos propósitos comunes del DOE son identificar factores importantes de un gran conjunto de factores (comúnmente mencionado como “cribado”) o caracterizar y optimizar un proceso. Su experimento podría tener más de un propósito.

Después de haber establecido el propósito, se definen la respuesta y el factor. La respuesta es lo que se mide durante el experimento; el factor es lo que cambia durante el experimento para entender su impacto en la respuesta.

Figura 2: En este ejemplo, nos interesa optimizar un proceso identificando qué configuraciones de factores producen el mayor rendimiento y la menor impureza. El rendimiento y la impureza son las respuestas; el pH, la temperatura y el proveedor son los factores.

Modelo

Durante el paso de modelar, se especifica un modelo estadístico inicial. Un experimento diseñado es una colección de ensayos realizados para admitir un modelo estadístico propuesto. El modelo estadístico que especifica está directamente relacionado con el propósito del experimento. Los modelos de primer orden (solo efectos principales) son de uso común para identificar factores activos (cribado), mientras que los modelos de segundo orden (que incluyen interacción y términos cuadráticos) ofrecen una mayor flexibilidad para predecir y optimizar las respuestas. Dependiendo del enfoque de diseño que utilice, el modelo estadístico estará implícito en sus elecciones del diseño, o puede especificar un modelo estadístico que solo incluya los efectos del modelo que quiere estimar.

Figura 3: Se selecciona un modelo inicial de un diseño para superficies de respuesta con 18 ejecuciones.

Diseño

Durante el paso de diseñar, se genera un diseño basado en las decisiones tomadas durante el paso de modelar. Cada fila en el diseño es una ejecución y contiene las combinaciones de factores que quiere probar. El diseño consiste en el número de ejecuciones necesarias para estimar el modelo estadístico propuesto, más algunas ejecuciones adicionales para estimar el error experimental. La evaluación del diseño también se realiza durante este paso. La evaluación del diseño es un conjunto de herramientas que utilizamos para entender las fortalezas y limitaciones del diseño y para asegurar que nuestro diseño proporcione la información necesaria dado el propósito del experimento. La evaluación del diseño se puede usar para comparar dos o más diseños para entender las compensaciones.

Figura 4: La tabla de datos de diseño para un experimento de 18 corridas.

Entrada de datos

Para el paso de ingresar datos, el experimento se ejecuta siguiendo el orden de corrida del diseño; las respuestas de cada corrida se registran en la tabla de datos.

Figura 5: El experimento se ejecuta probando cada una de las filas de combinaciones de factores en la tabla de diseño. Los valores de respuesta se registran en la tabla de datos.

Analizar

Durante el paso de analizar, el modelo estadístico inicial "completo" especificado se ajusta a los datos experimentales. Cuando se realiza el cribado, el modelo consta de efectos principales, o a veces algunas o todas las interacciones de dos factores. Cuando quiere predecir o optimizar el proceso, el modelo típicamente incluye efectos de segundo orden (interacciones de dos factores y cuadráticas). Un modelo estadístico común es un modelo de regresión lineal múltiple. Los efectos inactivos (no significativos) se pueden eliminar del modelo completo inicial para crear un modelo reducido. Si se recopila más de una respuesta durante el experimento, se ajusta un modelo individual para cada respuesta.

Figura 6: Se crea un modelo de regresión con el modelo inicial de los efectos a estimar. Las líneas verdes sólidas son términos que son estadísticamente significativos e influyen en el rendimiento de las respuestas. Se muestra el modelo "completo".

Figura 7: El botón del modelo "Mejor" reducirá el modelo eliminando los términos inactivos del modelo "completo". Se muestra el modelo "Mejor".

Predecir

Durante este paso, el modelo reducido del paso de análisis se utiliza para predecir valores futuros de la respuesta, y, si se han especificado objetivos de la respuesta, encontrar la configuración de factores que se prevé que cumplirán esos objetivos. El modelo es interpolado, lo que significa que puede hacer predicciones para cualquier nivel de los factores dentro del rango de factores, incluso si el diseño no probó esos niveles particulares.

Figura 8: El perfilador de predicción explica qué configuraciones de factores producen el mayor rendimiento y la menor impureza. En este caso, un pH de 7.14, una temperatura de 33.70 y el proveedor rápido producirán el mayor rendimiento y la menor cantidad de impurezas.

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