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Conception de plans d'expériences avec JMP®

Les plans d'expériences (DOE) sont un moyen pratique et universel d'explorer l'éventail des opportunités à plusieurs facteurs. JMP offre des fonctionnalités intuitives d'exception pour l'analyse et la conception de plans d'expériences.

Ayant de nombreuses applications, les expériences méthodiques se révèlent particulièrement efficaces pour la collecte d'informations. Le meilleur moyen de révéler ou de modéliser des relations entre une entrée (ou facteur) et une sortie (ou réponse) est de modifier la première et de vérifier si la seconde s'en trouve altérée. La manipulation active des facteurs en fonction d'un plan prédéfini permet d'obtenir des information utiles.

Cependant, lorsqu'il existe plusieurs facteurs (c'est-à-dire dans la plupart des situations réelles), un plan qui ne modifie qu'un seul facteur à la fois est inefficace. Pour révéler avec précision l'incidence conjointe des facteurs sur la réponse, il convient de faire appel au plan d'expériences.

Outre une bibliothèque complète de plans d'expériences classiques testés et éprouvés, JMP propose une fonctionnalité innovante de création de plans sur mesure qui vous permet d'adapter votre plan en fonction de questions précises, sans gaspiller vos précieuses ressources. Une fois les données collectées, JMP rationalise les processus d'analyse et de création de modèle ; il est donc facile d'observer la configuration de réponse, d'identifier les facteurs actifs et d'optimiser les réponses en conséquence.

Plan classique

Ronald Fisher a été le premier à introduire les quatre principes d'un plan d'expériences : le principe factoriel, l'aléation, la réplication et le blocking. Or, il n'y a pas si longtemps, la génération et l'analyse d'un plan apte à exploiter ces principes reposaient principalement sur des calculs manuels. Malgré tout, l'ingéniosité des utilisateurs depuis plus de 80 ans a engendré plusieurs familles de plans adaptés à des situations et à des objectifs expérimentaux particuliers. JMP propose tous les types de plans classiques connus : le plan factoriel complet, le plan de criblage, le plan pour surface de réponse, le plan de mélanges et la table de Taguchi. Une fois les facteurs et les réponses définis, JMP vous permet de choisir un plan approprié dans une liste et fournit plusieurs outils, dont des profils et des répartitions de la variance de prévision, destinés à évaluer ce plan avant d'engager des ressources. Au terme des essais, l'analyse est extrêmement simple grâce aux scripts JMP prédéfinis qui sont stockés dans votre table de données pendant le processus de conception.

Plans split-plot

Dans la réalité, certaines variables sont difficiles à faire varier (la température d'un four industriel ou l'emplacement d'un champ de maïs, par exemple). Avec un plan entièrement randomisé, ce type de facteurs devrait normalement être redéfini lors de chaque exécution, ce qui serait difficilement réalisable ou très coûteux. Dans ce genre de situations, le plan d'expériences le plus approprié a pour nom split-plot. JMP prend désormais en charge l'ajout de facteurs de covariance dans les plans. Le logiciel produit des plans split-split, strip-strip et split-plot I-optimaux. Il génère le plan d'expériences et intègre le modèle du maximum de vraisemblance restreint à effets aléatoires approprié dans la table correspondante.

Autres plans

Même si aucune variabilité intrinsèque n'est observée dans la réponse, le plan d'expériences trouve son application dans l'exploration efficace des facteurs hautement dimensionnels. JMP propose à cet effet des plans uniformes, généralement analysés au moyen du lisseur par processus gaussien, ce qui permet d'obtenir un modèle de substitution avec un biais et une variance de prévision faibles. JMP peut également générer et analyser des plans de préférences, dans lesquels les consommateurs ou utilisateurs sont invités à indiquer leur préférence parmi plusieurs options. Ces préférences peuvent tenir compte du facteur prix. Enfin, JMP fournit des plans de test de survie en temps accéléré et des modèles non linéaires. Vous pouvez, au besoin, ajouter d'autres familles de plans via JSL, le langage de script de JMP.

Plans optimaux

Lorsque vous voulez créer un plan qui tienne compte de paramètres spécifiques — temps, budget, etc. — le concepteur de plans optimaux de JMP construit un plan adapté à votre problématique (à partir d'un plan optimal), et non l'inverse.

Le concepteur de plans optimaux utilise toujours au mieux votre budget expérimental. Ces plans conçus par ordinateur vous permettent de résoudre un large éventail de problèmes, sans sortir d'un cadre unifié. Vous pouvez inclure des facteurs continus, catégoriels multiniveaux et de mélange dans un même plan, et spécifier des facteurs difficiles et très difficiles à faire varier pour la création automatique de plans split-plot, split-split et strip-strip optimaux.

Le concepteur offre en outre, lors du processus de création du plan, la possibilité de définir des contraintes de facteur, des effets de modèle et des interactions, et d'inclure des points centraux et/ou des essais répliqués. Enfin, il permet d'effectuer des calculs de taille d'échantillon et de puissance, et de visualiser les structures d'alias pour vous permettre d'évaluer le bien-fondé de l'investissement expérimental au moyen de fonctions de diagnostic sophistiquées.

Le concepteur de plans optimaux rationalise la création de plans intelligents, ce qui vous permet de gagner du temps et d'optimiser l'utilisation de vos ressources.

Plans de criblage définitifs

Il est désormais possible de concevoir des plans d'expériences pour séparer le petit nombre de facteurs vitaux ayant un impact considérable sur une réponse du plus grand nombre dont les effets sont négligeables. Si la courbe d'effet d'un facteur est très prononcée, un plan de criblage classique risque de ne pas repérer cet effet et d'éliminer le facteur. Par ailleurs, en cas d'interactions à deux facteurs, les plans de criblage standard avec le même nombre d’essais nécessiteront une expérimentation de suivi afin de lever l'ambiguïté. JMP prend désormais en charge les plans avec blocs. Ne serait-il pas plus pratique de pouvoir lever directement l'ambiguïté? C'est possible avec les plans de criblage définitifs.

Tableaux de recouvrement (JMP Pro)

JMP Pro permet désormais de créer des tableaux de recouvrement pour les tests durant lesquels les interactions entre les facteurs peuvent être sources d'échec. Dans le domaine du test et du développement logiciel, par exemple, un essai expérimental peut revenir à plusieurs dizaines de milliers d'euros. Il s'agit donc de créer des plans d'expériences qui maximiseront la probabilité de trouver des défauts dans les délais et budgets les plus serrés possibles. C'est à cela que servent les tableaux de recouvrement. Ainsi, dès lors que des combinaisons de facteurs créent des conditions non plausibles, vous pouvez utiliser l'assistant interactif Combinaisons non autorisées pour les exclure automatiquement du plan d'expériences.

Avec JMP Pro, vous pouvez créer ces tableaux vous-même. Il offre également la possibilité d'importer tout type de tableau de recouvrement (généré à partir de n'importe quel logiciel) pour l'optimiser et analyser les résultats.

Par rapport aux autres outils de conception classiques, JMP Pro offre un éventail de fonctions d'analyse statistique particulièrement riche. Il s'agit du seul logiciel de conception de tableaux de recouvrement qui soit aussi capable d'ajuster les modèles de régression généralisée à vos données. JMP Pro permet d'effectuer des tests plus intelligents à moindre coût.

Comparaison, évaluation et augmentation deplans

Les diagnostics de plan fournissent des informations pertinentes permettant aux utilisateurs d'explorer les propriétés d'un plan ou de comparer des plans concurrents. JMP offre des fonctionnalités complètes pour l'évaluation et la comparaison de plans. Grâce à la fonction Évaluer le plan, vous pouvez déterminer la capacité de votre plan à détecter les effets associés aux changements pertinents apportés à la réponse. Vous pouvez en outre gérer la variance de prévision et la précision de vos estimations, recueillir des informations sur les confusions et obtenir des mesures d'efficacité. La fonction Comparer les plans permet de comparer facilement jusqu'à trois plans concurrents et de réaliser des analyses d'arbitrage par rapport au nombre d'essais et au budget, à la puissance, à la proportion de l'espace expérimental et à d'autres indicateurs. Si vous découvrez qu'il existe un plus grand nombre d'effets actifs que vous ne pouvez en détecter dans votre plan, vous pouvez facilement ajouter des essais supplémentaires, sans perdre aucune des données déjà collectées.

Optimisation et simulation

Bien que vital, le plan en soi n'est qu'une partie du plan d'expériences. Quel que soit le plan utilisé, JMP facilite autant que possible l'analyse qui s'ensuit. Selon la situation, la table qui comprend votre plan contiendra automatiquement le script nécessaire à l'analyse des résultats. S'il existe plusieurs réponses, vous pouvez ajuster simultanément différents modèles grâce à la régression pas à pas, en appliquant la règle d'arrêt choisie. Lorsque vous créez des modèles qui vous semblent efficaces, les divers profileurs de JMP vous permettent de les manipuler de manière interactive et d'identifier visuellement les points des facteurs et les régimes d'exploitation viables. Quelle que soit la complexité du problème, il suffit d'un simple clic pour que l'optimiseur intégré de JMP se charge de l'incontournable arbitrage entre les réponses. Une fois le point idéal déterminé, utilisez le simulateur intégré pour évaluer sa fiabilité dans la pratique.

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