Qu'est-ce que les plans d'expériences ?

par Bradley Jones
Le terme « plans d'expériences » fait référence à une technique permettant aux scientifiques et aux ingénieurs d'évaluer efficacement l'effet de multiples variables d'entrée (ou facteurs) sur les mesures de performances (ou réponses). En comparaison avec les approches essais-erreurs, basées sur un facteur à la fois, un plan d'expériences bien conçu peut donner des résultats clairs tout en réduisant fortement le nombre de tests nécessaires.

Pour la plupart d'entre nous, les expériences sont des démonstrations de principes scientifiques. Par exemple, en cours de sciences, vous avez peut-être versé du jus de citron sur du papier de tournesol et constaté que le papier se colorait en rose, prouvant l'acidité de l'agrume.

En sciences, beaucoup de chercheurs mettent sur pied des expériences pour appuyer ou réfuter des hypothèses. De telles expériences nécessitent parfois de ne faire fonctionner l'équipement d'expérimentation qu'une seule fois, tous les essais suivants servant simplement à vérifier les résultats de la première démonstration.

Quand je dis aux gens que je mène des recherches sur les plans d'expériences, ils me demandent « tu veux dire que tu montres aux gens comment être prudents quand ils mettent au point leur expérience ? ». Certes, le montage, l'observation et la mesure sont des étapes clés de toute expérience. Mais ce n'est pas le sujet des plans d'expériences.

Vous imagineriez essayer de différencier les effets d'une douzaine de facteurs via une approche essais-erreurs ?

Je tiens à expliquer en quoi consistent les plans d'expériences. Je tiens aussi à encourager leur utilisation pour la résolution de problèmes d'ingénierie. Mais tout d'abord, je veux souligner que les produits modernes (et les processus de fabrication de ces produits) sont bien plus complexes qu'il y a dix ans. La fabrication des processeurs de votre téléphone portable peut exiger des dizaines d'étapes, chacune associée à une multitude de contrôles. Même la fabrication de papier toilette est un processus hautement technologique !

Les ingénieurs ont pour responsabilité de concevoir des produits et de mettre au point des systèmes ou processus fonctionnels. Pour cela, ils doivent prêter attention aux détails et faire preuve d'ingéniosité, malgré les calendriers de développement serrés et les considérations financières bien pesées qu'impose la pression concurrentielle.

Pour passer de la conception à la mise en vente d'un produit, la première étape consiste à construire et tester des prototypes. Pour tester un prototype de produit, de système ou de processus, vous devez commencer par le modifier d'une façon ou d'une autre et mesurer l'effet de ce changement sur une mesure ou une performance donnée. Dans le jargon des plans d'expériences, on appelle les mesures de performance les « réponses ». Les « facteurs » sont les aspects du prototype que l'on peut modifier ou contrôler. En général, on cherche à comprendre les effets de plus d'un facteur, il faut donc tester plusieurs fois divers prototypes. Les plans d'expériences visent à décider quels prototypes tester et comment les tester.

À l'origine, l'objectif est de déterminer quels facteurs ont l'incidence la plus notable sur une réponse. En réfléchissant bien, on peut parfois identifier plus d'une dizaine de facteurs susceptibles d'avoir un impact sur la réponse. Toutefois, la grande majorité des variations dans la réponse ne sont en général liées qu'à quelques facteurs. Vous imagineriez essayer de différencier les effets d'une douzaine de facteurs via une approche essais-erreurs ? Faute de maîtriser les plans d'expériences, beaucoup d'ingénieurs procèdent ainsi. En plus de gâcher des ressources, les approches essais-erreurs donnent souvent lieu à des résultats ambigus. Une autre méthode, plus onéreuse, consiste à tester toutes les combinaisons possibles de facteurs. Cependant, avec une douzaine de facteurs, par exemple, il faudrait faire 4 096 essais : un processus bien trop coûteux en temps et en argent. En revanche, un plan d'expérience bien conçu peut donner des résultats clairs tout en réduisant fortement le nombre de tests nécessaires.

Par exemple, les expériences de criblage permettent de distinguer les quelques facteurs cruciaux des nombreux facteurs triviaux. En général, les plans d'expériences conçus pour le criblage de facteurs nécessitent un nombre minime de tests (entre une à deux fois le nombre de facteurs). C'est grâce à la structure élégante des plans d'expériences pour le criblage qu'il est possible de différencier les effets d'autant de facteurs en procédant à si peu de tests.

Jusqu'à récemment, les ingénieurs qui souhaitaient utiliser des plans d'expériences pour le criblage de facteurs devaient se baser sur des catalogues de plans dans des manuels ou d'autres documents de référence. Ces tables de données étaient contraignantes, car elles n'étaient disponibles que pour certaines associations de nombres de facteurs et d'essais.

De nos jours, certains logiciels commerciaux peuvent créer des plans de criblage à la volée en fonction des besoins de chaque étude. La conception assistée par ordinateur de plans d'expériences offre plusieurs avantages par rapport à l'utilisation de plans de référence. Tout d'abord, les plans conçus par ordinateur sont générés en instantané, ce qui vous permet de créer et de comparer plusieurs variantes de plans. Par ailleurs, vous pouvez créer un plan pour chaque problème, plutôt que de reformuler votre problème pour répondre aux exigences d'un plan de référence. Pour finir, l'utilisation de plans conçus par ordinateur demande moins de formations et de connaissances que le recours à des plans traditionnels. Ainsi, cette technologie est à la portée de n'importe quel ingénieur.

Imaginez un monde où les plans d'expériences feraient partie des procédures d'ingénierie standard. En plus d'être de meilleure qualité, les produits seraient mis sur le marché de façon plus rapide, fiable et économique. Un premier pas vers un monde meilleur.

JMP Foreword

Cet article a été publié dans le magazine JMP Foreword.

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