Tipi di disegni sperimentali
Quali piani vengono comunemente insegnati nei corsi di disegno di esperimenti?
I piani fattoriali completi, fattoriali frazionari, compositi centrali e Box-Behnken sono piani comuni insegnati nei corsi universitari e nei corsi brevi dell'industria sul disegno sperimentale. Questi piani sono esempi di piani classici o da manuale.
In che modo i piani algoritmici sono diversi da quelli classici o da manuale?
I piani algoritmici, a volte denominati piani moderni, utilizzano un algoritmo e un criterio di ottimalità per determinare il set di esecuzioni migliore per soddisfare il budget, i tipi di fattori e il modello statistico che si desidera adattare.
Quali piani possono aiutare a identificare i fattori importanti in un esperimento relativamente piccolo?
I piani di screening sono utilizzati principalmente per trovare fattori importanti (effetti principali) e, in alcuni casi, per testare le interazioni tra i fattori (effetti di interazione). I risultati degli esperimenti di screening guidano la scelta dei fattori e degli effetti da includere negli esperimenti successivi.
Quali piani possono aiutare a trovare le impostazioni migliori per ottimizzare una o più risposte?
I piani della superficie di risposta sono utilizzati per comprendere le potenziali interazioni tra fattori importanti e qualsiasi curvatura nella relazione tra i fattori continui e le risposte (effetti quadratici). Questi piani vengono utilizzati per identificare le impostazioni dei fattori ottimali per raggiungere gli obiettivi della risposta.
Esistono molti tipi di piani sperimentali, e il piano che utilizzi dipende in gran parte dal tuo obiettivo sperimentale. Dipende anche da altri fattori, come il costo per l'esecuzione dell'esperimento, i vincoli di risorse e le limitazioni pratiche che potresti incontrare durante la conduzione dell'esperimento.
Qui descriviamo alcuni tipi popolari di piani sperimentali e quando potresti utilizzarli.
Piani classici
Piani fattoriali completi
In un piano fattoriale completo, tutte le possibili combinazioni dei livelli dei fattori vengono testate.
Il piano fattoriale completo più comune è il piano fattoriale completo 2k. In un piano fattoriale completo 2K, ci sono K fattori e due livelli per ciascun fattore continuo. Questo porta a 2K combinazioni di livelli del fattore, o trattamenti. I piani fattoriali completi possono diventare molto grandi se si hanno molti fattori, quindi sono tipicamente usati solo quando si vuole studiare un numero di fattori molto limitato e le loro interazioni. In pratica, di solito non si inizia con un piano fattoriale completo. All'inizio della sperimentazione, potresti avere una lunga lista di fattori potenzialmente importanti.
Fai un'analisi più approfondita
Guarda questo tutorial (5:11) per saperne di più su come progettare un esperimento fattoriale completo.ge
Piani di screening classici
Condurre un esperimento di screening può aiutarti a ridurre un lungo elenco di fattori importanti e interazioni a solo pochi effetti significativi. Gli esperimenti di screening sono solitamente piccoli ed efficienti e coinvolgono molti fattori. Sono spesso utilizzati a scopi esplorativi (ad esempio, per identificare alcuni importanti effetti) prima di condurre successivi esperimenti progettati per il miglioramento o l'ottimizzazione dei processi.
Piani fattoriali frazionati
Una famiglia ampiamente utilizzata di piani di screening è quella dei piani fattoriali frazionari. I piani fattoriali frazionari vengono creati dividendo i piani fattoriali 2K per metà "r" volte. Supponiamo che tu abbia un piano fattoriale 2K con sette fattori. Un piano fattoriale completo 27 ha 128 trattamenti, anche con solo due livelli per fattore! Nella maggior parte dei casi, non è pratico, necessario o perfino possibile eseguire 128 prove sperimentali. Un piano fattoriale frazionario 2k-r utilizza un sottoinsieme di esecuzioni dal piano fattoriale completo.
Fai un'analisi più approfondita
Guarda questo tutorial (2:10) per saperne di più su come progettare un esperimento fattoriale frazionato.
Immagina un piano fattoriale completo 25, dove ogni fattore può essere eseguito a due livelli, –1 e +1. Questo piano ha 32 trattamenti. In un piano 25–1, il piano completo 25 è stato diviso a metà una volta, risultando in 16 esecuzioni invece di 32. Se si divide il piano a metà una seconda volta, si ottiene un piano 25–2, che richiede otto esecuzioni.
Questo piano 25–2 consente di studiare i cinque fattori e due delle possibili interazioni a due vie, in sole otto esecuzioni.
C'è un altro tipo di piano fattoriale frazionario chiamato piano Plackett-Burman. Il numero di esecuzioni per un piano fattoriale frazionario 2K-D è una potenza di due, quindi il numero di esecuzioni per questi piani fattoriali aumenta rapidamente con l'aumentare del numero di fattori. Il numero di esecuzioni per un piano Plackett-Burman è un multiplo di quattro, quindi può essere una buona alternativa. Tuttavia, in qualsiasi tipo di piano fattoriale frazionario, le stime per alcuni, o anche molti, effetti saranno alias, o confusi, l'uno con l'altro. Per saperne di più sui piani fattoriali frazionari e sull'aliasing degli effetti (lezione 2 del corso Disegno di esperimenti classico di JMP).
Piani classici della superficie di risposta
I piani della superficie di risposta vengono utilizzati quando hai identificato fattori importanti e le loro interazioni e il tuo obiettivo sperimentale è l'ottimizzazione. Ad esempio, potresti voler trovare le impostazioni dei tuoi fattori che minimizzano o massimizzano una risposta o che ti consentono di raggiungere un target.
Quando stai cercando di trovare una risposta ottimale, vuoi anche considerare che potrebbe esserci una curvatura nella risposta. Questi piani sono utilizzati con fattori continui per modellare la potenziale curvatura nella relazione tra i fattori e la risposta. Per stimare la curvatura, il piano richiede almeno tre livelli per i fattori. Come risultato, i piani della superficie di risposta possono diventare estremamente grandi a meno che il numero di fattori non sia limitato.
I tipi più comuni di piani classici delle superfici di risposta sono i piani compositi centrali e i piani Box-Behnken.
Piani algoritmici
I piani fattoriali completi, fattoriali frazionati, compositi centrali e Box-Behnken sono spesso chiamati "classici" o "da manuale", a causa della loro lunga cronologia e dell'utilizzo diffuso. Ma nel campo del DOE si sono registrati molti progressi, in particolare lo sviluppo di piani algoritmici, spesso definiti piani "moderni" o "generati dal computer". Due importanti tipi di piani algoritmici sono i piani "personalizzati" (o ottimali) e i piani di screening definitivi.
Piani personalizzati
I piani personalizzati, o ottimali, utilizzano un approccio algoritmico per generare un piano basato sull'obiettivo sperimentale (ad esempio, screening o ottimizzazione), sul budget (quante esecuzioni ci si può permettere) e su un problema particolare (tipi di fattori che si desidera includere o effetti specifici che si desidera stimare). Ad esempio, immagina uno scenario in cui stai analizzando quattro fattori e il tuo obiettivo sperimentale è l'ottimizzazione. Tre dei fattori sono continui e il quarto è una variabile categorica a due livelli. Puoi permetterti di condurre solo 20 esecuzioni.
Quale tipo di piano sperimentale dovrei usare? Nessuno dei piani classici può adattarsi a questa situazione. Innanzitutto, i piani classici non consentono di includere fattori categorici. Dovresti eseguire due esperimenti (uno per ciascun livello del fattore categorico) di almeno 15 esecuzioni ciascuno. In secondo luogo, anche se tutti i fattori fossero continui, il piano della superficie di risposta classico più piccolo per quattro fattori è di 26 esecuzioni.
Invece, puoi generare un piano personalizzato che soddisfa i tuoi requisiti sperimentali specifici. In questo esempio, un piano personalizzato che consente di stimare gli effetti principali, le interazioni e gli effetti quadratici può essere eseguito in appena 14 esecuzioni, ben al di sotto del tuo budget! I piani personalizzati sono più flessibili e possono essere molto più efficienti dei piani classici.
Abbiamo discusso sia di piani classici che di piani personalizzati. In qualità di professionista, probabilmente utilizzerai più spesso i piani personalizzati perché supportano una vasta gamma di esperimenti, dallo screening all'ottimizzazione, e ti offrono molta più flessibilità. E in effetti, i piani classici sono in realtà un sottoinsieme dei piani personalizzati.
Piani di screening definitivi
Nel 2011, una nuova classe di piani sperimentali è stata introdotta da Bradley Jones e Christopher Nachtsheim. I piani di screening definitivi sono piani altamente efficienti, in cui ogni fattore continuo ha tre livelli e ogni fattore categorico ha due livelli. I piani di screening definitivi consentono di studiare molti fattori contemporaneamente, per aiutarti a identificare i più importanti. Hanno molti vantaggi rispetto ai piani di screening classici.
Sebbene i piani di screening definitivi siano generalmente considerati piani di screening specializzati, consentono di stimare gli effetti principali e gli effetti quadratici (per fattori continui) e, quando solo alcuni fattori sono importanti, è possibile stimare anche alcuni degli effetti di interazione. Questo significa che i piani di screening definitivi possono essere utilizzati anche per l'ottimizzazione.
Riepilogo
Qui abbiamo discusso alcuni piani sperimentali comunemente utilizzati in ambito industriale e in quali casi è possibile usarli. Tuttavia, ci sono molti piani non discussi qui. Inoltre, vale la pena notare che gli esperimenti disegnati non sono limitati agli ambienti industriali. Il DOE è ampiamente utilizzato in altri settori, come il marketing, l'agricoltura e le scienze biologiche.