Principi chiave del disegno sperimentale

Randomizzazione

Per ogni prova nell'esperimento, o esecuzione sperimentale, si applica un trattamento e si registra la risposta. Quando si randomizza l'esperimento, si eseguono i trattamenti in ordine casuale. La randomizzazione compensa gli effetti delle variabili non controllate (o nascoste).

Facciamo un esempio. Supponiamo che tu stia studiando un processo di pulizia per parti di titanio, con due fattori: Bath Time (tempo di bagno) e Solution Type (tempo di soluzione). Esegui l'esperimento senza randomizzazione. Ci vuole un giorno per condurre tutte e sei le prove. Esegui tutti i trattamenti con Bath Time a 10 minuti al mattino e tutti i trattamenti con Bath Time a 30 minuti nel pomeriggio. Nel frattempo, la temperatura ambiente e l'umidità aumentano entrambe durante il giorno.

Nel tuo successivo analisi, potresti concludere che il Bath Time è significativo. Tuttavia, poiché non hai randomizzato i trattamenti, non puoi separare l'effetto del Bath Time dagli effetti della temperatura e dell'umidità. Questi effetti sono confusi, o confondono. Randomizzare i trattamenti può prevenire questa confusione.

Creazione di blocchi

Creazione di blocchi per le variabili di disturbo

Per ridurre al minimo l'impatto della variazione causata dalle variabili indesiderate, è possibile utilizzare una tecnica chiamata creazione di blocchi. Ad esempio, se si conduce l'esperimento su lotti diversi, i singoli lotti potrebbero differire l'uno dall'altro.

Puoi dividere il tuo esperimento in blocchi per bilanciare la potenziale variazione dai diversi lotti nelle esecuzioni nel tuo esperimento.

Inoltre, se stai conducendo il tuo esperimento per più di un giorno, la variazione incontrollata giorno per giorno può aggiungere molta variazione inspiegabile ai tuoi risultati. Se includi Giorno come variabile di blocco nel tuo esperimento, puoi tenere conto della variazione giorno per giorno nella tua analisi in modo da poter rilevare meglio gli effetti importanti.

Randomizzazione limitata per fattori difficili da modificare

Abbiamo appreso dell'importanza della randomizzazione per mediare gli effetti delle variabili non controllate o nascoste. Tuttavia, ci sono momenti in cui potresti non essere in grado di randomizzare completamente tutti i tuoi trattamenti. Potresti avere fattori che sono difficili da modificare, o fattori che possono essere modificati solo in un certo ordine.

Ad esempio, supponiamo che un fattore sperimentale sia la temperatura del forno.

A causa del tempo necessario al forno per raggiungere la temperatura impostata, non sarebbe pratico cambiare la temperatura del forno ad ogni esecuzione.

Quando si hanno fattori difficili da modificare come questo, si esegue un esperimento split-plot o strip-plot invece di un esperimento completamente randomizzato. Per ulteriori informazioni su come determinare come randomizzare gli esperimenti utilizzando i piani split-plot e strip-plot, consultare la lezione 3 del corso virtuale gratuito Piano personalizzato di esperimenti di JMP.

Replicazione

La replicazione è l'idea di ripetere le stesse condizioni sperimentali una o più volte e prendere nuove misurazioni per queste impostazioni ripetute. È possibile ripetere, o replicare, un singolo trattamento, un sottoinsieme di trattamenti o tutti i trattamenti. In un esperimento completamente replicato, ogni trattamento viene replicato almeno una volta. La replica consente di stimare l'errore sperimentale, che è la variazione inspiegabile nell'esperimento (cioè, la variazione nella risposta che non è spiegata dalla modifica dei fattori). Una stima dell'errore sperimentale è necessaria per il test della significatività statistica.

Ad esempio, nell'esperimento di pulizia sopra menzionato, è richiesto, al minimo assoluto, un'unica esecuzione per ciascuno dei sei trattamenti. Supponiamo di replicare il trattamento con le impostazioni di Bath Time = 10 e Solution Type = 1. Quando si randomizza l'ordine delle esecuzioni, questa combinazione di trattamenti potrebbe verificarsi sia come seconda esecuzione che come settima esecuzione. Avere la replica per uno o più punti del piano consente di stimare la variazione nella risposta quando le impostazioni dei fattori sono le stesse: in altre parole, l'errore sperimentale. Replicare più di un punto del piano migliorerà la stima dell'errore.

Consideriamo un esperimento in cui ora si vuole confronta la durezza di quattro diversi tipi di punte da trapano misurando la profondità delle incavature che producono nelle lamiere. I primi passi per questo esperimento potrebbe includere le seguenti attività:

• Selezionare tutte le unità sperimentali (lamiere) dallo stesso lotto.
• Assegnare in modo casuale i trattamenti (punte da trapano) alle unità sperimentali.
• Premere una punta da trapano nella lamiera.
• Misurare e registrare la profondità dell'incavatura.

La replicazione avviene quando si assegnano trattamenti identici a più di un'unità sperimentale. Un'interpretazione impropria della replicazione è una misurazione ripetuta.

Supponiamo di essere limitati a quattro unità sperimentali per questo esperimento, consentendo così solo una dimensione campionaria di uno per ciascuno dei quattro tipi di punta da trapano (il trattamento). Se temi che questo sia insufficiente, potresti prendere in considerazione l’applicazione di due trattamenti a ciascuna lamiera e misurare le incavature. Il motivo è che questo ti dà una dimensione campionaria di due osservazioni (o una replica) per ogni trattamento.

Qual è il problema con questo approccio?

Una vera replicazione significa applicare lo stesso trattamento a più di un'unità sperimentale. Non puoi applicare trattamenti diversi (punte da trapano) a una singola lamiera, perché la lamiera è definita come un'unica unità sperimentale. Se utilizzi ogni foglio di lamiera due volte, esegui una pseudo-replicazione, non una vera replicazione. Non è opportuno considerare i due campioni come indipendenti, poiché le osservazioni dallo stesso foglio di lamiera sono interdipendenti.