実験計画法における応答変数の理解

応答の特定

実験の目的を定義したら、関心のある応答を特定する必要があります。使用する測定システムが、適切であることも確認する必要があります。

応答は、関心のある出力変数となります。特定の実験では、複数の応答がある場合があります。応答変数は、調査対象の工程特性に関する有用な情報を提供する必要があります。

可能な限り、連続的な応答を使用するべきです。これは、通常、実験が小規模で効率的に実施されるためです。限られた数の実験でできるだけ多くを学ぶことを目指します。

連続データにはカテゴリデータよりもはるかに多くの情報が含まれています。したがって、データの量が限られている場合、通常、カテゴリカルデータよりも連続データからより多くの情報を得ることができます。

主要な応答がカテゴリカルである場合、どのように進めるべきかについて、専門家に相談することが推奨されます。

応答ごとに、応答の測定方法を決定する必要があります。たとえば、どの測定ゲージまたは測定機器を使用するか、測定単位は何か、誰が測定するか、小数点以下何桁を記録するかなどです。

基本を超えて：測定システムのための特別な分析

各応答について、測定ゲージまたは測定システムが 適切な能力を持っている ことを確認する必要もあります。測定システムが適切であるということは、そのシステムが目的の特性を、工程上十分な精度と正確さで測定できることを意味します。測定システムが対応していなければ、データを信頼することができません。

応答の大きなばらつきが、測定システムによる場合や、測定値に偏りがある（正確でない）場合があります。実験を行う前に、測定システム分析（MSA）を行う必要があるかもしれません。測定システムが不適切な場合は、これを改善するか、代替となる測定システムを見つける必要があるかもしれません。

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例

以下は、応答に特に注意を払った実験の例です。

• 錠剤の含有量。医薬品の錠剤を開発する際、最終製品に含まれる有効成分の含有量が、許容範囲内で適切な値になっていることを確認する必要があります。

• コスト。自動車のドアを密閉するために使用される気密システムを製造している場合、シールを構成する部品はいくつかあり、目的は自動車のドアシールの総コストを最小限に抑えることとなります。

• 塗料の粘度。塗料を製造するプロセスで安定した粘度を得るための、幅広い因子設定の範囲を見つけたいと考えている場合、その範囲内で因子設定を変えても、粘度の応答が一貫している必要があります。

応答目標

実験により、応答の挙動に対する目標は異なります。一般的な目標としては、以下のようなものがあります。

• 応答を用いて目標値に一致させるための最適な因子設定を見つける。錠剤の含有量の例では、薬剤の有効成分の含有量を 特定の目標範囲に一致させる ことが求められます（例：「カフェイン200mgの錠剤」は198mgから202mgの範囲にあるべき）。
• 応答を最大化または最小化するために、因子の最適な設定を見つける。コストの例では、自動車のドアシールのコストを 最小化 することを考えます。
• 因子設定の小さな変更に対してプロセスを堅牢（ロバスト）にするための因子の最適設定を見つける。塗料の粘度の例では、良好な粘度を得るための設定を見つけ、その後、設定にランダムな変動を加えて安定性を調べ、その設定範囲が安定しているかどうかを確認する必要があります。

複数の応答を用いた実験

同じ実験に複数の応答を含めることは可能であり、多くの場合望ましいことです。つまり、同じ実験因子の組み合わせから、複数の結果に関心がある場合、1回の実験ごとにこれらの複数の応答に関するデータを収集できます。

上記の自動車のドアシールの実験を考えてみましょう。応答は、気密システムのコストでした。しかし、実際に有効であるためには、雨や風の漏れを最小限に抑え、あまり力を入れずに閉められるドアシールも必要です。この例では、これら3つの応答の目標を同時に達成するためには、コストを最小化し、漏れを最小化し、ドアを閉めるのに必要な力をある閾値以下に保つことの間で、トレードオフが必要になるかもしれません。

これらのトレードオフにより、すべての応答を同時に完全に最適化することはできないかもしれません。また、ある応答が他の応答よりも重要かどうかを考慮する必要があるかもしれません。統計ソフトウェアでは、多くの場合、これを比率または重要度の重みの形式で指定する必要があります。たとえば、ドアシールの漏れに関する目標は、コストおよび力の目標の5倍重要であると判断するかもしれません。この場合、コストおよび力の両方の重要度は1であり、漏れの重要度は5であると言えます。ソフトウェアは、最適化において、漏れの目標に対して他の目標の5倍の重みを付けるようになります。