このレポートには、モデル内の各パラメータの「信頼区間幅の増加率」と「推定値の相対標準誤差」が表示されます。図14.21 は、「Design Experiment」フォルダにある「Bounce Data.jmp」データテーブルの「推定効率」アウトラインです。
図14.21 「推定効率」アウトライン
通常の最小2乗法による推定値の共分散行列は、s2(XX)-1です。(XX)-1の対角要素は、パラメータ推定値の相対分散(分散をs2で割った値)です。2水準の計画で、効果をコード変換している場合(付録「列プロパティ」の「コード変換」を参照)、パラメータ推定値の相対分散の最小値は、どのパラメータについても1/nnは実験回数)となります。これは、D-最適計画ですべての効果が直交している場合に対応します。
パラメータ推定値のベクトルを、で表すとしましょう。このとき、理想的な計画(存在するとは限りません)の共分散行列は、以下のように表されます。
この式で、n×nの単位行列、σは応答の標準偏差です。
i番目のパラメータ推定値の信頼区間幅の増加率は、次のように定義されます。
s2は、誤差の分散です(通常、その値は未知です)。
Xは、作成した計画のモデル行列です。このモデル行列の定義については、付録「技術的詳細」の「交絡行列」を参照してください。
は、i番目の対角要素、
nは、実験回数です。
Xは、付録「技術的詳細」の「交絡行列」で定義されたモデル行列です。
は、i番目の対角要素です。