多変量分析 • 主成分分析 • 主成分分析の概要
前へ
 • 
次へ
主成分分析の概要
主成分分析は、多変量データの変動を、なるべく少数の成分（主成分）で説明しようとする分析です。
主成分分析は、相関が高い多変量データの分布を調べるのに役立ちます。主成分分析は、多変量データにおいて最も変動が大きくなっている方向を抽出します。主成分分析を適用すれば、より少ない次元の成分によって、元の多変量データがもつ変動を把握することができます。主成分分析は、できるだけ少数の主成分によって、元データの変動をなるべく多く説明しようとする手法です。
変数がp個あるとき、次のようにしてp個の主成分が形成されます。
•
第1主成分は、標準化された元の変数の線形結合のなかで、最大の分散を持つものです。
•
それに続く主成分は、変数の線形結合のなかで、すでに定義されている主成分との相関がないもののうち、最大の分散を持つものです。
相関行列（もしくは、共分散行列、原データの積和行列）の固有ベクトルが、上記のような線形結合の係数になります。また、固有値が、各主成分の分散と等しくなります。
「主成分分析」プラットフォームの主成分分析では、相関行列・共分散行列・積和行列を分析対象とします。なお、このプラットフォームでは、因子分析も実行できます。詳細については、『消費者調査』の因子分析を参照してください。

前へ
 • 
次へ