メモ: 各式の左側に表示されるサムネールは、位置パラメータmの経時的変化を示したイメージ図です。実際にモデルをあてはめた結果は、これらのサムネールのイメージ図とはだいぶ異なる場合があります。
μ = b0 + b1 * f(time)
m = b1 * f(time)
m = b0X + b1 * f(time)
m = b0X + b1x * f(time)
m = b1X * f(time)
m = b0 + b1X * f(time)
m = b0 - b1 * Exp[-b2 * Exp[b3 * [Arrhenius(X0) - Arrhenius(X)]] * f(time)]
m = b0 * [1 - Exp[-b1 * Exp[b2 * [Arrhenius(X0) - Arrhenius(X)]] * f(time)]]
m = b0 + b1 * Exp[-b2 * Exp[b3 * [Arrhenius(X0) - Arrhenius(X)]] * f(time)]
m = b0 * Exp[-b1 * Exp[b2 * [Arrhenius(X0) - Arrhenius(X)]] * f(time)]
m = b0 ± Exp[b1 + b2 * Arrhenius(X)] * f(time)
m = b0 ± Exp[b1 + b2 * Log(X)] * f(time)
m = b0 ± Exp[b1 + b2 * X] * f(time)
図7.12 対数正規分布を使用した共通の傾きを持つモデル
これらのモデルのいずれかを最初に選択したとき、温度の単位と、通常の使用状況における温度(X0) を指定するよう求められます。X0の値は、時間加速係数を作成するのに使用されます(Meeker and Escobar, 1998)。続いて別の1 次反応速度モデルまたはArrhenius速度モデル(Arrhenius速度を参照)を指定したときも、これらの設定に関しては、最初に指定したものが使用されます。
このモデルでは、b1b2は正の値です。線形スケールにおいて、時間が無限に近づくにつれて、上側の漸近線b0に曲線は漸近します。
このモデルでは、時間ゼロのときに位置パラメータがゼロになっています。b0b1も正の値です。線形スケール上で、時間が無限に近づくにつれて、上側の漸近線b0に曲線は漸近します。タイプ2のモデルは、タイプ1のモデルを垂直方向にずらしたものと考えることができます。
このモデルでは、b1b2も正の値です。b1に対する符号がタイプ1モデルのものと逆になっているので、このモデルはタイプ1モデルを逆にしたものです。線形スケール上で、時間が無限に近づくにつれて、下側の漸近線b0に曲線は漸近します。
時間の経過にともなって減少しているデータにこのモデルをあてはめた場合、図7.13 のようなプロットになります。この図は、「Adhesive Bond.jmp」を使用しています。また、温度の単位には摂氏を、通常の使用状況での温度は35度と設定しました。
図7.13 1次反応速度 タイプ3の例