실험 설계에서 반응 변수 이해하기

반응 식별하기

실험 목표를 정의한 후에는 관심 있는 반응 변수를 식별해야 합니다. 또한 측정 시스템이 충분히 적합한지도 확인해야 합니다.

반응은 관심 있는 출력 변수입니다. 특정 실험에서는 하나 이상의 반응을 가질 수 있습니다. 반응 변수는 연구 중인 공정 특성에 대한 유용한 정보를 제공해야 합니다.

가능하다면 연속형 반응 변수를 사용하는 것이 좋습니다. 이는 실험이 일반적으로 소규모이면서 효율적으로 설계되기 때문입니다. 제한된 실험 횟수 안에서 최대한 많은 정보를 얻는 것이 목표입니다.

연속형 데이터는 범주형 데이터보다 훨씬 많은 정보를 포함합니다. 따라서 데이터가 제한된 경우, 범주형 데이터보다 연속형 데이터로부터 더 많은 것을 배울 수 있습니다.

주요 반응 변수가 범주형이라면, 실험을 진행하기 전에 전문가의 자문을 구하는 것이 좋습니다.

각 반응에 대해 어떤 방식으로 측정할 것인지 결정해야 합니다. 예를 들어, 어떤 측정 게이지나 기기를 사용할 것인지, 측정 단위는 무엇인지, 누가 측정을 수행할 것인지, 소수점 몇 자리까지 기록할 것인지를 정의해야 합니다.

기본을 넘어서: 측정 시스템을 위한 특별 분석

각 반응에 대해 측정 게이지 또는 측정 시스템이 충분히 적합한지도 확인해야 합니다. 측정 시스템이 적합하다는 것은 해당 시스템이 공정에 필요한 특성을 정확하고 정밀하게 측정할 수 있음을 의미합니다.측정 시스템이 적합하지 않다면, 데이터의 신뢰성을 확보할 수 없습니다.

반응의 변동이 전적으로 측정 시스템에서 비롯될 수도 있고, 측정값이 편향되거나 부정확할 수도 있습니다. 실험을 시작하기 전에 측정 시스템 연구를 수행해야 할 수도 있습니다. 측정 시스템이 부적합한 경우, 이를 개선하거나 대체 측정 시스템을 찾아야 합니다.

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예시

다음은 반응에 중점을 둔 실험의 예시입니다.

• 정제 효능 의약품 정제를 개발할 때, 최종 제품이 허용 가능한 범위 내에서 목표한 유효 성분 함량을 정확히 갖도록 보장해야 합니다.

• 비용 자동차 문을 밀봉하는 웨더스트립 시스템을 제조한다고 가정해보겠습니다. 이 밀봉 시스템은 여러 구성 요소로 이루어져 있으며, 목표는 자동차 문 밀봉의 전체 비용을 최소화하는 것입니다.

• 페인트 점도 페인트의 점도가 안정적으로 유지되는 요인 설정의 범위를 찾는 것이 목표입니다. 즉, 그 범위 내에서 요인 설정이 달라지더라도 점도 반응이 일정하게 유지되어야 합니다.

반응 목표

실험마다 반응이 어떻게 변화하는지를 파악하는 목표가 다를 수 있습니다. 일반적인 목표는 다음과 같습니다.

• 반응이 목표값에 도달하도록 요인들의 최적 설정을 찾습니다. 정제 효능 예시의 경우, 약효의 특정 목표 범위에 맞추는 것이 목표입니다. 예를 들어, “200mg 카페인 정제”라면 카페인 함량이 198~202mg 사이에 있어야 합니다.
• 반응을 극대화하거나 최소화하기 위한 요인의 최적 설정을 찾습니다. 비용 예시의 경우, 도어 씰 시스템의 비용을 최소화하는 것이 목표입니다.
• 요인 설정의 작은 변화에도 공정이 견고하도록 최적의 설정을 찾습니다. 페인트 점도 예시의 경우, 우수한 점도 결과를 내는 설정을 찾은 뒤, 설정값에 무작위 변동을 주어 그 범위가 안정적으로 유지되는지를 검증함으로써 공정의 안정성을 평가합니다.

다중 반응을 가진 실험

하나의 실험에 여러 개의 반응을 포함하는 것이 가능합니다. 그리고 이는 종종 바람직하기도 합니다. 즉, 동일한 실험 요인 집합에서 둘 이상의 결과에 관심이 있을 때, 각 실험 실행에서 여러 반응에 대한 데이터를 동시에 수집할 수 있습니다.

앞서 언급한 자동차 도어 씰 실험을 생각해보세요. 그 실험의 반응은 웨더스트리핑 시스템의 비용이었습니다. 하지만 효과적인 결과를 얻기 위해서는, 빗물이나 바람이 거의 새지 않으면서도 닫는 데 큰 힘이 들지 않는 도어 씰도 필요합니다. 이 예시에서는 세 가지 반응(비용 최소화, 누출 최소화, 문을 닫는 데 필요한 힘을 일정 수준 이하로 유지)을 동시에 달성하기 위해 절충이 필요할 수 있습니다.

이러한 절충은 모든 반응을 동시에 완벽히 최적화하는 것이 불가능함을 의미하며, 어떤 반응이 다른 반응보다 더 중요한지를 고려해야 할 수도 있습니다. 통계 소프트웨어에서는 일반적으로 이러한 중요도를 비율이나 가중치의 형태로 지정해야 합니다. 예를 들어, 도어 실 누출 목표가 비용이나 힘 목표보다 5배 더 중요하다고 판단할 수 있습니다. 이 경우, 비용과 힘의 중요도를 각각 1로, 누출의 중요도를 5로 설정할 수 있습니다. 이렇게 하면, 최적화 과정에서 소프트웨어는 누출 목표를 다른 목표보다 5배 더 중요하게 반영하게 됩니다.