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Distribuzioni di variabili continue
L'analisi di una variabile continua potrebbe includere domande analoghe alle seguenti:
•
La forma dei dati corrisponde a qualche distribuzione nota?
•
Sono presenti outlier nei dati?
•
Qual è la media dei dati?
•
La media è statisticamente diversa da un valore target o storico?
•
Come sono ripartiti i dati? In altri termini, qual è la deviazione standard?
•
Quali sono i valori minimi e massimi?
È possibile rispondere a queste e ad altre domande con grafici, statistiche di riepilogo e semplici test statistici.
Scenario
Questo esempio utilizza la tabella di dati Car Physical Data.jmp, che contiene informazioni su circa 116 modelli diversi di automobili.
È stato chiesto a uno specialista in pianificazione da parte di una società autostradale di determinare i possibili problemi insiti nel trasporto delle auto con il treno. Utilizzando i dati, lo specialisti desidera dare una risposta alle seguenti domande:
•
Qual è il peso medio delle automobili?
•
Come sono ripartiti i pesi delle auto (deviazione standard)?
•
Quali sono i pesi minimi e massimi delle auto?
•
Sono presenti outlier nei dati?
Utilizzare un istogramma sul peso per rispondere a queste domande.
Creazione dell'istogramma
1.
Selezionare Guida > Libreria dei dati di esempio e aprire Car Physical Data.jmp.
2.
Selezionare Analizza > Distribuzione.
3.
Selezionare Weight e fare clic su Y, Colonne.
4.
Fare clic su OK.
5.
Per ruotare la finestra dei report, selezionare Opzioni di visualizzazione > Layout orizzontale dal menu associato al triangolo rosso accanto a Weight.
Figura 5.7 Distribuzione di Weight
La finestra dei report contiene tre sezioni:
•
Un istogramma e un box plot per visualizzare i dati.
•
Un report Quantili che mostra i percentili della distribuzione.
•
Un report Statistiche di riepilogo che mostra la media, la deviazione standard e altre statistiche.
Interpretazione dei risultati della distribuzione
Utilizzando i risultati presentati in Figura 5.7, lo specialista in pianificazione può rispondere alle domande.
Qual è il peso medio delle automobili?
L'istogramma mostra un peso di 3.000 libbre.
Come sono ripartiti i pesi delle auto (deviazione standard)?
Le statistiche di riepilogo mostrano un peso di 2.958 libbre. Le statistiche di riepilogo mostrano una deviazione standard di circa 536 libbre.
Quali sono i pesi minimi e massimi?
L'istogramma mostra un minimo di circa 1.500 libbre e un massimo di circa 4.500 libbre. I quantili mostrano un minimo di circa 1.695 libbre e un massimo di circa 4.285 libbre.
Sono presenti outlier?
No.
La finestra predefinita dei report nella Figura 5.7 fornisce una serie limitata di grafici e statistiche. Altri grafici e statistiche sono disponibili sul menu associato al triangolo rosso.
Conclusioni
In base ad altre ricerche, la società autostradale ha determinato che un peso medio di 3000 libbre è il più efficiente da trasportare. Ora, lo specialista in pianificazione deve determinare se il peso medio delle auto nella popolazione generale delle auto da trasportare è di 3000 libbre. Utilizzare un test t per calcolare inferenze sulla popolazione più ampia in base a questo campione della popolazione.
Conclusioni del test
1.
Dal menu associato al triangolo rosso di Weight, selezionare Test sulla media.
2.
Nella finestra visualizzata, specificare 3000 nella casella Specifica media ipotizzata.
3.
Fare clic su OK.
Figura 5.8 Risultati del test sulla media
Interpretazione del test t
Il risultato primario di un test t è il p-value. In questo esempio, il p-value è 0.396 e l'analista sta utilizzando un livello di significatività di 0.05. Poiché 0.396 è maggiore di 0.05, non è possibile concludere che il peso medio dei modelli di automobili nella popolazione più ampia è significativamente diverso da 3000 libbre. Se il p-value fosse stato più basso rispetto al livello di significatività, lo specialista in pianificazione avrebbe concluso che il peso medio delle auto nella popolazione più ampia è significativamente diverso da 3000 libbre.