最尤法の例: ロジスティック回帰

この例では、「非線形回帰」プラットフォームを使って損失関数を最小化する方法について説明します。損失関数に負の対数尤度関数を指定すると、最尤法による推定値が求められます。

サンプルデータの「Nonlinear Examples」フォルダにある「Logistic w Loss.jmp」データテーブルは、損失関数を使ってロジスティック回帰をあてはめる例です。「Y」列の値は、イベントが発生した場合が「1」、発生しなかった場合が「0」です。「モデル Y」列には線形モデル、「損失」列には損失関数が含まれます。この例の損失関数は、各オブザベーションの負の対数尤度、つまり応答の観測値についてその観測値が得られる確率を計算し、その対数の符号を逆にしたものです。

以下の手順に従って、モデルを実行します。

1. ［ヘルプ］>［サンプルデータライブラリ］を選択し、「Nonlinear Examples¥Logistic w Loss.jmp」を開きます。

2. ［分析］>［発展的なモデル］>［非線形回帰］を選択します。

3. 「モデル Y」を［X,予測式列］に指定します。

4. 「損失」を［損失］に指定します。

図14.11 「非線形回帰」起動ウィンドウ 

5. ［OK］をクリックします。

「非線形回帰のあてはめ」設定パネルが表示されます。

図14.12 「非線形回帰のあてはめ」設定パネル 

6. ［実行］をクリックします。

パラメータ推定値が「解」レポートに表示されます。

図14.13 「解」レポート 

「解」レポートの「損失」の値は、パラメータ推定値において計算された負の対数尤度です。

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