相関係数行列の逆行列

相関係数行列の逆行列からは、多変量データに関する有益な情報が得られます。相関係数行列の逆行列における対角要素は、VIF（Variance Inflation Factors）と呼ばれる統計量になっており、該当する変数がその他の変数の線形式によってどれほど説明されるかを表します。相関行列をR、その逆行列をR-1とすると、逆行列の対角要素（rii）は次式で計算されます。

Ri2は、i番目の変数を応答変数とし、残りの変数を説明変数とした回帰モデルの寄与率（決定係数）です。そのため、riiが大きいときは、i番目の変数が残りの変数と強く相関していることを意味します。