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公開日: 04/01/2021

[信頼性実証]の統計的詳細

[信頼性実証]は、尺度パラメータσを持つ、選択された故障時間分布に基づいて計算を行います。信頼性の標準(時間tおよび位置μにおける生存確率)は、次のように定義されます。

Equation shown here

ここで、μは、以下を使って求められます。

Equation shown here

標本サイズと試験期間を計算するために、時間tにおける生存確率に対する仮説検定を用います。

Equation shown here

ここで、p*は、時間t*における標準生存確率です。

この仮説を、有意水準αで検定します。そこで、次の等式を満たすような試験を求めることになります。

α = Pr(k or few failures | H0 true).

この検定は、n個の独立したユニットで構成され、故障数は(n, p)の二項分布に従います。ここで、pは、ユニットが時間tに達する前に故障する確率です。このような式から、αは、tnの関数として表現できます。

Equation shown here

ここで、μ*とσ*は、仮定された信頼性の標準に基づきます。

二項分布およびベータ分布の属性により、以下を使ってtを求めることができます。

Equation shown here

nについては、Brentの方法を使って次式の根を求めます。

Equation shown here

ここで

B1(α; n k, k + 1) は Beta(n k; k + 1) 分布のα分位点

Φ()は、仮定された故障時間分布の累積分布関数です。

JMPにおける計算についての詳細は、Barker(2011, Section 5)を参照してください。

より詳細な情報が必要な場合や、質問があるときは、JMPユーザーコミュニティで答えを見つけましょう (community.jmp.com).