公開日: 04/01/2021

要約統計量

ここでは、「要約統計量」レポートに表示される個々の統計量について説明します。

平均

非欠測値の合計を、非欠測値の個数で割った値です。なお、[重み][度数]の列を起動ウィンドウで指定した場合は、次のように計算されます。

1. 各データ値に、対応する重みや度数を掛け合わせます。

2. 乗算後の値を合計し、それを、重みや度数の合計で割ります。

標準偏差

平均周りの分布の散らばりを示す指標です。通常はsで表されます。標準偏差は標本から計算された分散s2の平方根です。

Equation shown here

ここで、

Equation shown here

Equation shown here = (重みつき)平均

平均の標準誤差

標準偏差sを、Nの平方根で割ったものです。ただし、[重み]や[度数]の列を起動ウィンドウで指定した場合は、重みや度数の合計の平方根で割ります。

歪度

平均周りの3次のモーメントを表す指標です。次式によって計算されます。

Equation shown here この式で、Equation shown here

上の式で、wiは重みを表す係数(重み付けをしない場合は1)です。

尖度

平均周りの4次のモーメントを表す指標です。次式によって計算されます。

Equation shown here

ここで、wiは重みです(重み付けをしない場合、すべての重みは1です)。この式によって求められた尖度は、正規分布の場合には0となります。正規分布のときにゼロとなる尖度は、「過剰尖度」(excess kurtosis)と呼ばれることがあります。

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