公開日: 11/25/2021

正準相関分析の詳細

検定の詳細オプションの詳細

与えられた検定の[検定の詳細]オプションを選択すると、固有値、正準相関、固有ベクトルがレポートに表示されます。

[検定の詳細]オプションにより作成された正準相関は次のように計算されます。

Equation shown here

ここで、λiは、多変量検定の統計値の計算に使用されるE-1H行列のi番目の固有値です。

「固有ベクトル」に表示されている行列はV行列です。これは、与えられた検定のE-1Hの固有ベクトルの行列です。

メモ: 与えられた検定のEおよびH行列には、元のEおよびH行列ではなくて、変換したM'EMM'HMが使われます。M行列は、応答に対する計画行列です。この節で述べられているEおよびHは、多変量検定で定義されています。

重心プロットオプションの詳細

全体および効果の重心は、次のように計算されます。

重心 = Equation shown here

効果j = Equation shown here

ここで

Equation shown here

Nは、標本サイズ

viは、与えられた検定のE-1Hから求められた固有ベクトル行列Vの第i

Equation shown here は、j番目の効果に対する多変量の最小2乗平均

Equation shown here は、応答値の全体平均

gは、E-1Hの固有値のうち、0より大きいものの個数

rは、X行列のランク

メモ: 与えられた検定のEおよびH行列には、元のEおよびH行列ではなくて、変換したM'EMM'HMが使われます。M行列は、応答に対する計画行列です。この節で述べられているEおよびHは、多変量検定で定義されています。

効果の重心半径は、次のように計算されます。

Equation shown here

この式で、gは、E-1Hの固有値のうち0より大きいものの個数です。また、分母のLは、多変量の最小2乗平均を求めるのに使われた行列です。

[正準スコアの保存]オプションの詳細

Y値の正準スコアは、次のように計算されます。

Equation shown here

ここで

Yは、応答変数の行列

M’は、応答変数に対する計画行列の転置行列

Vは、与えられた検定に対するE-1H固有ベクトルの行列

メモ: 与えられた検定のEおよびH行列には、元のEおよびH行列ではなくて、変換したM'EMM'HMが使われます。M行列は、応答に対する計画行列です。この節で述べられているEおよびHは、多変量検定で定義されています。

Y値の正準スコアは、0より大きい固有値に対応する固有ベクトルに対して保存されます。

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