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公開日: 11/25/2021

「状態空間平滑化」レポート

各状態空間平滑化モデルは、それぞれ「モデルの比較」表に追加されます。「モデルの比較」レポートで、状態空間平滑化モデルの「レポート」チェックボックスを選択すると、「状態空間平滑化」レポートが表示されます。それぞれの「状態空間平滑化」レポートには、モデルを識別できる一意の略称も表示されます。以下のレポートが含まれています。

モデルの種類

誤差・トレンド・季節性に関して、その時系列に最適なモデルの説明が表示されます。

モデルの要約

モデルの適合度統計量をまとめたものです。以下の説明において、nは系列の長さ、kはモデルのパラメータ数です。

-2対数尤度

パラメータ推定値に対する尤度関数値の自然対数を-2倍したもの。値が小さいほどよくあてはまっています。『基本的な回帰モデル』の尤度・AICc・BICを参照してください。

AIC

2×対数尤度 + 2kで計算される赤池の情報量規準(AIC)値。AICの値が小さいほど、モデルはよくあてはまっています。

BIC

2×対数尤度 + k*ln(n)で計算されるSchwarzのベイズ規準(SBC)値。SBCの値が小さいほど、モデルはよくあてはまっています。Schwarzのベイズ規準はベイズ情報量規準に相当します。

パラメータ数

情報量規準の計算に用いられるパラメータの数を指します。尤度関数の自由パラメータの個数に1を足したものです。

メモ: 「パラメータ数」の数値は、パラメータ推定値表のパラメータの数ではありません。

Sigma

1期先予測における誤差の標準偏差を推定した値です。

R2乗

次式で計算されるR2乗値。

Equation shown here

この式で、

Equation shown here

Equation shown here

Equation shown here は1期先予測値、

Equation shown here は平均です。

モデルが時系列にあまりよくあてはまっていないと、誤差平方和(SSE)が合計平方和(SST)より大きくなります。その結果、R2がマイナスになることがあります。

自由度調整R2乗

次式で計算される自由度調整済みR2乗値。

Equation shown here

MAPE

次式で計算される平均絶対誤差率(Mean Absolute Percentage Error)値。

Equation shown here

ここで

Equation shown here は1期先予測値、

MAE

次式で計算される平均絶対誤差(Mean Absolute Error)値。

Equation shown here

ここで

Equation shown here は1期先予測値、

パラメータ推定値

この表には、モデルの各パラメータに対する推定値、標準誤差、および95%信頼区間が表示されます。

予測

時系列の観測値と予測値を表示するグラフ。予測を参照してください。

1期先予測誤差

時間の経過に伴う1期先予測誤差のプロットです。各時点tについて、tにおける時系列の観測値からt‘における1期先予測値を引いた値として誤差が計算されます。保留データを指定しなかった場合、誤差は学習データに対してのみ計算されます。誤差の自己相関レポートと偏自己相関レポートも表示されます。

保留データでの予測誤差

(保留データを指定した場合にのみ使用可能。)保留データのオブザベーションに関する予測誤差のプロット。誤差の自己相関レポートと偏自己相関レポートも表示されます。

成分の状態

このレポートには、モデルのそれぞれの状態を表すプロットと、そのモデルに対応する式が表示されます。各プロットには、それぞれ系列の状態推定値と状態予測値が含まれています。保留データを指定した場合は、状態推定値が学習データ、状態予測が保留データのものになります。保留データを指定しなかった場合は、状態推定値が時系列の最後の観測値までの部分に使用され、状態予測が時系列の最後の観測値以降の部分に使用されます。モデルには、最大3つの状態(水準、トレンド、季節)があります。

「成分の状態」の赤い三角ボタンのメニューには[状態の保存]オプションがあります。このオプションを選択すると、各時点における成分の状態が別のデータテーブルに保存されます。

乗法誤差モデルの1期先相対予測誤差

(乗法誤差モデルの場合のみ。)時間の経過に伴う1期先相対予測誤差のプロットです。各時点tについて、tにおける1期先予測誤差をtにおける1期先予測値で割った値として誤差が計算されます。

「状態空間平滑化」レポートのオプション

各「状態空間平滑化」レポートの赤い三角ボタンのメニューには、以下のオプションがあります。

点の表示

予測グラフにデータ点を表示します。

予測区間の表示

予測グラフに予測区間を表示します。

列の保存

新しいデータテーブルを作成し、列にモデルの結果を保存します。

あてはめの削除

レポートから個々のモデルのあてはめを削除します。

より詳細な情報が必要な場合や、質問があるときは、JMPユーザーコミュニティで答えを見つけましょう (community.jmp.com).