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公開日: 09/19/2023

ここに画像を表示カテゴリカルな説明変数を使ったモデルの統計的詳細

Gauss過程モデルにカテゴリカルな説明変数が含まれる場合は、相関構造としてGauss相関構造が使用されます。R行列の要素は次のように定義されます。

ここに式を表示

ここで

K = 連続尺度の説明変数の数

P = カテゴリカルな説明変数の数

qk = k番目の連続尺度の説明変数に対するθパラメータ

xik = 個体iに対するk番目の連続尺度の説明変数の値

xjk = 個体jに対するk番目の連続尺度の説明変数の値

ここに式を表示 = 個体iに対する説明変数pの観測された水準と個体jに対する説明変数pの観測された水準との相関

各カテゴリカル変数における水準の組み合わせごとにtパラメータがあります。ここで、tijは、個体iにおけるカテゴリカル変数の水準と、個体jにおけるカテゴリカル変数の水準との組み合わせに対応します。このため、相関行列の要素rijは、個体i番目のカテゴリカル変数の水準と、個体j番目のカテゴリカル変数の水準に依存します。Qian et al.(2012)を参照してください。

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