「モデルのあてはめ」プラットフォームから「応答のスクリーニング」を起動すると、「応答スクリーニングのあてはめ」レポートには「効果の検定」表、2つのプロット、および「パラメータ推定値」表が表示されます。これらは、「FDR P値 プロット 効果」と「FDR 対数価値 By 効果の大きさ」プロットです。これらのプロットはどちらも、「応答のスクリーニング」プラットフォームと同じように解釈できます。「応答のスクリーニング」のプロットを参照してください。変量効果が含まれている場合、レポートには「分散成分」表と「BLUP - 変量効果の予測」表も含まれます。
最適化のための反復計算が1つ以上収束しない場合は、「反復計算の状態」レポートが表示されます。このレポートには、各モデルとそのモデルが収束したかどうかを示す表があります。モデルが収束しなかった場合は、モデルが収束しなかった理由を述べた簡単な説明が表示されます。
「効果の検定」表には、Y変数とモデル効果からなる、各ペアの行が含まれています。なお、起動ウィンドウで[ロバストなあてはめ]オプションを選択した場合、モデルはHuberのM推定法によって推定されます。By変数を指定した場合は、By変数の水準ごとに「効果の検定」表が作成されます。この表には以下の列があります。
Y
指定した応答列。
スイッチ
(起動ウィンドウで[スイッチ]に列が指定された場合にのみ使用可能。)モデルに含まれた列を指定します。これにより、行がどのモデルを記述しているかが識別できます。「効果」列に「スイッチ」と表示されている行には、「スイッチ」列の変数の効果に関する情報が表示されます。
ヒント: 「スイッチ」列の見出しをクリックすると、「効果の検定」表をスイッチごとに並べ替えることができます。そうすれば、検定された各モデル内の効果をより明確に確認できます。複数のYがある場合に、各応答に対するモデル内の効果を見るには、スイッチで並べ替えてからYで並べ替えます。
効果
指定したモデルにおける効果。
F値
効果に対する検定の検定統計量。これは、「最小2乗法によるあてはめ」の「効果の検定」レポートに表示される値です。
カイ2乗
(起動ウィンドウでロバストなあてはめを指定した場合にのみ使用可能。)効果に対する検定の検定統計量。
p値
「FRatio」(F値)に対するp値。効果の検定の詳細については、『基本的な回帰モデル』の「効果の検定」を参照してください。
対数価値
-log10(p値)。p値そのものの値ではなく、対数価値に変換すると、解釈がしやすくなります。2を上回る値は、有意水準0.01で有意となります(-log10(0.01) = 2)。
FDR P値
FDR(False Discovery Rate; 偽発見率)を制御するように調整されたp値。Benjamini‐Hochberg法で計算されています。FDR調整p値は、検定の多重性を考慮して、生のp値を調整したものです。FDRについては、Benjamini and Hochberg(1995)を参照してください。また、「応答のスクリーニング」プラットフォームの統計的詳細またはWestfall et al.(2011)を参照してください。
FDR 対数価値
-log10(FDR調整p値)。FDR対数価値は、検定の有意性をグラフに表すのに適しています。p値が小さいと、この値は大きくなります。
分数順位
(デフォルトでは表示されません。)対数価値の順位を、検定の総回数で割ったもの。検定の総回数をmとした場合、対数価値が最大のときに、分数順位は1/mとなります。また、対数価値が最小のときに、分数順位は1となります。この分数順位は、対数価値では大きい順ですが、p値では小さい順に対応しています。分数順位は、「FDR P値 プロット」の横軸に使われます。
効果の大きさ
Xの水準や値によって応答の値がどの程度異なるかを示します。Effect Size(効果の大きさ、効果量)は、次のように計算される、尺度不変な指標です。
– 効果の大きさ(効果量)は、モデル平方和を標本サイズで割ったものの平方根を、応答変数の標準偏差の推定値で割った値です。応答変数の標準偏差の推定値は、四分位範囲(IQR)がゼロでなく、IQR > 範囲/20の場合、IQR/1.3489795で求められます。それ以外の場合は、標本標準偏差が使用されます。
– モデルに変量効果がある場合は、効果ごとに疑似平方和が計算されます(Tippey and Longneck 2016)。その後、分子に疑似平方和を使用して、効果の大きさ(効果量)が前と同様に計算されます。各効果の疑似平方和は次のように計算されます。
SSpseudo = F値 × 分子自由度 × MSE
– 起動時にロバストなあてはめを指定した場合、効果の大きさは(カイ2乗検定統計量/n)の平方根として計算されます。ここで、nは標本サイズです。
検定自由度
(このオプションは、起動ウィンドウで固定効果が指定され、変量効果がない場合にのみ利用可能。)効果の検定における自由度。
分子自由度
(起動ウィンドウで変量効果を指定した場合にのみ使用可能。)効果の検定における分子自由度。
分母自由度
(起動ウィンドウで変量効果を指定した場合にのみ使用可能。)効果の検定における分母自由度。分母自由度は、Kenward‐Rogerの1次近似を使って計算されます。『基本的な回帰モデル』の「Kackar-Harville修正の統計的詳細」を参照してください。
「パラメータ推定値」レポートには、モデルに指定した固定効果の各パラメータに関する詳細が記されています。「パラメータ推定値」レポートには、以下の列があります。
Y
対応する推定パラメータの応答列。
項
パラメータ推定値に対応するモデル項。「モデルのあてはめ」起動ウィンドウで[切片なし]オプションを選択した場合を除いて、最初の項は常に切片です。2次以上の項においては、連続尺度の列はデフォルトで中心化されます。名義尺度や順序尺度の効果では、列名のあとに、括弧で囲んだ水準値が表示されます。名義尺度と順序尺度の項のコード変換については、『基本的な回帰モデル』の「因子(説明変数)の取り扱い方」を参照してください。
推定値
各項のパラメータ推定値。これは、モデルにある各項に対する係数の推定値です。
標準誤差
パラメータ推定値の標準誤差。
分散成分「分散成分」レポートには、モデルで指定された変量効果の分散成分に関する詳細が表示されます。「分散成分」レポートには次の列があります。
Y
対応する推定パラメータの応答列。
変量効果
パラメータ推定値に対応する変量効果の項。
分散比
変量効果の分散成分を、残差(誤差)の分散成分で割った比。変量効果の分散と誤差分散を比べるのに役立ちます。
分散成分
変量効果の分散成分(の推定値)。
BLUP - 変量効果の予測「BLUP - 変量効果の予測」レポートには、応答変数(Y)と変量効果パラメータの組み合わせごとに、最良線形不偏予測量(BLUP; Best Linear Unbiased Predicotor)の経験的な推定値が表示されます。これらの推定値は、条件付き予測を行うのに使用できます。