一標本割合の信頼区間
「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」では、一標本割合に対する信頼区間をある程度の幅にするのに必要な標本サイズを計算できます。「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」を起動するには、［実験計画(DOE)］>［標本サイズエクスプローラ］>［信頼区間］>［一標本割合の信頼区間］を選択します。割合、標本サイズ・有意水準・信頼区間の幅の間にあるトレードオフの関係を調べます。スコア信頼区間をもとに計算は行われます。スコア信頼区間は、点推定値から信頼区間の上限と下限までの距離は同じではなく、上下対称ではありません。
「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」の設定
ラジオボタン・テキストボックス・メニューによって、実験や調査の仮定（仮説検定に用いる前提）を設定します。それらの設定を変更すると、プロファイルが更新されます。プロファイル上で十字をドラッグすることでも、設定を変更できます。
区間の種類
区間の種類を指定します。片側区間の場合は［片側］、両側区間の場合は［両側］を選択します。
幅の方向
点推定値からの距離について、区間のどちら側かを指定します。点推定値から信頼区間の上限までの距離を求める場合は［上側］、点推定値から信頼区間の下限までの距離距離を求める場合は［下側］を選択します。「信頼区間上限マイナス点推定値」もしくは「点推定値マイナス信頼区間下限」が指標として使われます。
信頼水準
信頼水準（1-α）を指定します。
「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」のプロファイル
プロファイルは、標本サイズが信頼区間の計算にどのような影響を与えるかを示します。プロファイルにおいて、標本サイズや割合を変更すると、「点推定値からの距離」が更新されます。また、プロファイルにおいて検出力を変更すると、標本サイズが更新されます。 特定の指標（「標本サイズ」もしくは「割合の推定値」）の解を求めるには、その指標を［目標］に選択して、［実行］をクリックします。
目標
指定された指標以外における現在の設定のもとで、現在の信頼区間の幅を満たす指標の解が求められます。どの指標の解を求めるかを指定するために、「標本サイズ」もしくは「割合の推定値」のいずれかを［目標］に選択してください。
点推定値からの距離
点推定値から信頼区間の端までの長さを指定します。ここには「点推定値マイナス信頼区間下限」もしくは「信頼区間上限マイナス点推定値」を指定します。
メモ: スコア信頼区間は、点推定値を中心に上下対称ではありません。「幅の方向」を切り替えることで、上限までの距離か、下限までの距離かを選択することができます。
標本サイズ
信頼区間をある程度の幅にするのに必要な標本サイズ（実験回数・実験ユニット数・試料の個数・観測数）。
割合の推定値
信頼区間を求める時に使われる割合の推定値。
「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」のオプション
「エクスプローラ」の赤い三角ボタンのメニューとレポートのボタンを使って、以下のオプションが使用できます。
シミュレーションデータ
データテーブルが開き、エクスプローラでの設定に基づいてシミュレートしたデータが表示されます。応答列の計算式は、乱数を生成するための計算式となっており、指定された設定に対応したものになっています。テーブルスクリプトを実行してシミュレーションデータを分析します。
収集用データテーブルの作成
データの収集に使える新しいデータテーブルが作成されます。データテーブルには、データを分析するためのスクリプトも含まれています。
設定を記録
現在の設定が「設定の記録」の表に保存されます。複数の異なる計画を保存して、比較することができます。詳細については、標本サイズエクスプローラの「設定の記録」を参照してください。
デフォルトに戻す
すべてのパラメータとグラフをデフォルトの設定にリセットします。
「プロファイル」の赤い三角ボタンをクリックすると、次のようなオプションが表示されます。
最適化と満足度
設定を最適化することができます。『プロファイル機能』の「満足度プロファイルと最適化」を参照してください。
メモ: 標本サイズエクスプローラのレポートは、*.jmpdoeファイルとして保存できます。ファイルを開くとエクスプローラのウィンドウが表示されます。閉じる時は、ファイルを保存するかどうかを確認するメッセージが表示されます。
「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」の例
この例では、「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」を使って、割合の点推定値が0.875である時に、両側95%信頼区間の下限が0.8以上になるのに必要な標本サイズを求めます。
1. ［実験計画(DOE)］>［標本サイズエクスプローラ］>［信頼区間］>［一標本割合の信頼区間］を選択します。
2. 両側信頼区間に対する標本サイズを計算するため、「区間の種類」を［両側］のままにします。
3. 「信頼水準」は「0.95」のままにします。
4. 「区間の幅」を［下側］に設定します。
5. 「目標」は「標本サイズ」のままにします。
6. 「点推定値からの距離」を「0.075」に設定します。
7. プロファイルで、「割合の推定値」を「0.875」に設定します。
8. ［実行］をクリックします。
図29.9 一標本割合の信頼区間エクスプローラ
割合の点推定値が0.875の時に、両側95%信頼区間の下限が0.80以上になるには、110の標本サイズ（109.2を丸めた値）が必要です。標本サイズが110で、割合の点推定値が0.875ならば、両側95%信頼区間の下限は、約0.8になります。
「一標本割合の信頼区間エクスプローラ」の統計的詳細
ここでは、母割合に対する信頼区間としては、スコア信頼区間（スコア法による近似信頼区間）を用いています。スコア信頼区間については、Agresti and Coull（1998）を参照してください。両側スコア信頼区間の計算式は次のとおりです。
この式で、zqは、標準正規分布のq分位点です。両側信頼区間の場合は、q = 1 - a/2、片側信頼区間の場合は、q = 1 - a です。
スコア信頼区間は、割合の点推定値を中心に上下で対称ではなく、
という
と0.5との重み付き平均を中心に対称になっています。