EWMA 관리도 플랫폼에서 "평균 런 길이(ARL)" 보고서에는 ARL 값의 테이블과 그래프가 포함됩니다. 지정된 변화에 대한 ARL(평균 런 길이)은 관리이탈 신호가 발생하기 전에 예상되는 평균 런 수입니다. 예를 들어 ARL(0)은 공정이 관리 상태일 때 오경보 신호가 발생하기 전까지 예상되는 평균 런 수를 나타냅니다. 공정이 관리 상태일 때 변화 크기는 0입니다.
ARL 보고서의 테이블과 그래프를 사용하면 람다 모수의 다양한 설정이 해당 EWMA 차트의 성능에 어떤 영향을 주는지 살펴볼 수 있습니다. 또한 테이블과 그래프를 통해 EWMA 차트 성능을 Shewhart 차트(예: EWMA 차트 보고서의 X 차트)와 비교할 수도 있습니다. Shewhart ARL 열은 람다가 1로 설정된 경우 EWMA ARL 열과 동일합니다.
EWMA의 ARL(0) 값은 "상수 한계" 옵션 설정에 따라 달라집니다.
• "상수 한계" 옵션을 선택하면 공정이 시작 값의 영향을 무시할 수 있을 만큼 오랫동안 관리 상태를 유지하고 있다고 가정합니다. 이 경우를 정상 상태의 EWMA 차트라고도 하며 Crowder(1987a) 및 Crowder(1987b)에 설명된 방법을 사용하여 EWMA ARL(0) 값을 계산합니다.
• "상수 한계" 옵션을 선택하지 않으면 Knoth(2004)에 설명된 방법을 사용하여 EWMA ARL(0) 값을 계산합니다. 이 경우를 0 상태의 EWMA 차트라고도 합니다.
"ARL 보고서"에는 0.25씩 증가하는 0 ~ 3 사이의 표준화된 변화(D)에 대한 평균 런 길이가 표시됩니다. 변화는 sqrt(n)*RawShift/Sigma로 나타내며, 여기서 n은 각 부분군의 상수 표본 크기입니다. 관리 한계를 계산하는 데 사용되는 승수는 K 시그마의 현재 값입니다. 기본적으로 K 시그마는 3으로 설정됩니다. 이 테이블에는 EWMA 차트 및 Shewhart 차트에 대한 ARL 값이 포함됩니다.
"ARL 그래프"에는 0 ~ 3 사이의 표준화된 변화(D)에 대한 평균 런 길이가 표시됩니다. 이 그래프에는 ARL 그래프 왼쪽에 있는 ARL 테이블과 동일한 데이터 점이 포함됩니다. 실선은 EWMA ARL 값에 해당하고 파선은 Shewhart ARL 값에 해당합니다.