일반화 선형 모형의 예
이 예에서는 Poisson 회귀를 사용하여 투구게 둥지 연구의 개수 데이터를 모델링합니다. 각 암게의 둥지에 수게가 있습니다. 이 연구에서는 위성 수게라고 하는 다른 수게가 근처에 있는지 여부를 조사했습니다. 데이터 테이블에는 위성 수게의 수를 나열하는 반응 변수와 암게의 색상, 가시 상태, 무게 및 등딱지 폭 길이를 설명하는 변수가 포함되어 있습니다. 위성 수게의 수와 암게를 설명하는 변수 사이의 관계에 관심이 있습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 CrabSatellites.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 모형 적합을 선택합니다.
3. satell을 선택하고 Y를 클릭합니다.
4. color, spine, width 및 weight를 선택하고 추가를 클릭합니다.
5. "분석법" 목록에서 일반화 선형 모형을 선택합니다.
6. "분포" 목록에서 Poisson을 선택합니다.
"연결 함수" 목록에서 로그가 자동으로 선택되어야 합니다.
7. 실행을 클릭합니다.
그림 13.2 위성 게 결과
"전체 모형 검정"에서는 완전 모형과 축소 모형에 대한 로그 가능도의 차이가 41.6임을 보여 줍니다. Prob>ChiSq 값은 전체 모형의 F 검정에 대한 p 값과 동등합니다. p 값이 0.0001보다 작으면 모형이 전체적으로 유의하다는 것을 나타냅니다. 이 보고서에는 수정 AICc(Akaike 정보 기준) 값 921.7613도 포함되어 있습니다. 이 값을 다른 모형과 비교하여 데이터에 가장 적합한 모형을 결정할 수 있습니다. AICc 값이 작을수록 모형이 더 적합하다는 것을 나타냅니다.
"효과 검정" 보고서에서는 weight가 모형에서 유의한 요인임을 보여 줍니다. weight는 연속형 변수이므로 weight의 p 값 0.0026이 "모수 추정값" 테이블에서도 동일합니다.
"효과 검정" 보고서를 통해 범주형 변수 color도 유의하다는 것을 알 수 있습니다. color에는 Light Med, Medium, Dark Med 및 Dark의 네 가지 수준이 있습니다. 처음 세 수준의 모수 추정값이 "모수 추정값" 테이블에 나옵니다. Dark의 모수 추정값은 처음 세 수준에 대한 모수 추정값 합계의 음수입니다.
예측 프로파일러를 사용하여 모형을 자세히 탐색할 수 있습니다.
8. "일반화 선형 모형 적합" 옆의 빨간색 삼각형을 클릭하고 프로파일러 > 프로파일러를 선택합니다.
그림 13.3 satell에 대한 예측 프로파일러
weight의 신뢰 대역은 weight 값이 클 때보다 weight 값이 작을 때 모형의 변동성이 적음을 나타냅니다. 프로파일러를 사용하면 범주형 변수의 수준을 쉽게 탐색할 수 있습니다. 프로파일러를 통해 게의 색상이 연한 색에서 진한 색으로 변함에 따라 예측된 위성 게의 수가 줄어드는 것을 확인할 수 있습니다.