반복 측정 열화의 예
반복 측정 열화 플랫폼을 사용하여 합금 시험체에서 피로 관련 균열 길이의 진행을 모델링합니다. 합금 시험 사이클이 지속될수록 균열 크기가 증가합니다. 균열 크기가 1.6인치에 도달하면 합금이 안전하지 않은 것으로 간주됩니다. 균열 크기의 50%가 1.6인치에 도달하는 사이클 수를 추정하려고 합니다. 이 예는 Meeker et al. (2022, ch. 21)의 예를 참조하여 새로 구성되었습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Reliability/Alloy A.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 신뢰성 및 생존 > 반복 측정 열화를 선택합니다.
3. Length를 선택하고 Y, 반응을 클릭합니다.
4. MCycles를 선택하고 시간을 클릭합니다.
5. Specimen을 선택하고 라벨, 시스템 ID를 클릭합니다.
6. 고장 정의 상한 텍스트 상자에 "1.6"을 입력합니다.
7. 확인을 클릭합니다.
그림 8.2 랜덤 모수를 사용한 반복 측정 열화 초기 보고서
초기 보고서에는 반응(Length) 및 시간 변수(MCycles)에 변환을 추가하고 모형의 경로 정의를 변경하는 옵션이 있습니다.
8. "경로 정의" 패널에서 아래로 스크롤하여 세 번째 모형을 선택합니다.
그림 8.3 선택한 경로 정의 모형
선택한 모형과 일치하도록 그림의 곡선이 업데이트됩니다.
9. 베이지안 추정으로 이동을 클릭합니다.
그림 8.4 초기 반응 보고서
초기 반응 보고서에는 경로 정의 계산식 그림과 계층적 Bayes 모형의 사전 분포를 지정하는 패널이 포함되어 있습니다. 베이지안 추정 절차를 제어하는 옵션도 있습니다.
10. 모형 적합을 클릭합니다.
그림 8.5 베이지안 추정값 보고서(일부)
"사후 추정값" 보고서에는 MCMC(Markov 체인 몬테카를로) 절차의 결과가 표시됩니다. 테이블 오른쪽의 버튼을 사용하여 모든 MCMC 표본을 데이터 테이블에 표시할 수 있습니다. "진단" 보고서에는 원래 데이터 값 및 적합 모형의 곡선이 표시됩니다.
"수명 분포 프로파일러" 보고서를 사용하여 균열 크기의 50%가 1.6인치에 도달하는 사이클 수를 추정합니다.
11. "분위수" 프로파일러에서 "확률"에 "0.50"을 입력합니다.
그림 8.6 수명 분포 프로파일러
고장 정의 상한은 1.6인치입니다. 이는 "수명 분포 프로파일러" 보고서의 "고장 분포" 및 "분위수" 프로파일러에 사용되는 고장 정의입니다. "분위수" 프로파일러를 보면 0.50 확률에서 균열 크기의 50%가 1.6인치에 도달하는 추정 사이클 수가 0.1197이고, 95% 신뢰 구간이 0.11 ~ 0.131임을 알 수 있습니다.