교호작용이 있는 이원 분산 분석의 예
모형 적합 플랫폼의 표준 최소 제곱 분석법을 사용하여 교호작용이 있는 이원 분산 분석 모형을 적합시킵니다. 팝콘 유형과 배치 크기가 팝콘 산출량에 영향을 주는지 여부에 관심이 있습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Popcorn.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 모형 적합을 선택합니다.
3. yield를 선택하고 Y를 클릭합니다.
4. popcorn과 batch를 선택하고 매크로 > 완전 요인을 클릭합니다.
5. 실행을 클릭합니다.
6. "반응 yield"의 빨간색 삼각형을 클릭하고 요인 프로파일링 > 프로파일러를 선택합니다.
아래에 보고서 섹션이 표시되고 설명이 나옵니다.
레버리지 그림
레버리지 그림을 사용하여 영향력 있는 관측값을 식별하고 회귀 모형에 미치는 영향을 평가할 수 있습니다.
그림 4.12 요인 및 요인 교호작용에 대한 레버리지 그림과 최소 제곱 평균 테이블
교호작용 효과에 대한 레버리지 그림에서 선의 기울기로 알 수 있듯이 팝콘 유형과 배치 크기 사이에 강한 교호작용 효과가 있다는 것이 관측됩니다.
실제값 대 예측값 그림
실제값 대 예측값 그림을 사용하면 pain 반응의 실제값을 모형의 예측값과 비교하여 모형의 성능과 정확성을 평가할 수 있습니다.
그림 4.13 실제값 대 예측값 그림
실제값과 예측값 사이의 관계가 통계적으로 유의하다는 것을 알 수 있습니다(p 값 = 0.0001).
모형 적합 요약 테이블 및 잔차 그림
보고서의 테이블을 사용하여 모형 적합 및 반응 변수 통계량을 평가할 수 있습니다. "적합 요약" 테이블에는 모형 적합 및 반응 변수 통계량을 평가하기 위한 정보가 포함됩니다. "분산 분석" 테이블에는 전체 모형 유의성 및 변동 소스에 대한 정보가 포함됩니다. "모수 추정값" 테이블에는 계수, 표준 오차 및 예측 변수 유의성이 포함됩니다. "효과 검정" 테이블에는 개별 예측 변수의 유의성에 대한 정보가 포함됩니다. "잔차 대 예측값 그림"은 예측값 범위에서 잔차의 패턴 또는 추세를 검토하여 회귀 모형의 가정과 성능을 평가하는 데 사용됩니다.
그림 4.14 분산 분석, 모수 및 잔차를 사용한 모형 요약
회귀 모형의 R² 통계량은 0.809이고 p 값은 0.0001로, 둘 다 모형의 값을 뒷받침합니다. 계수가 0이라는 검정의 p 값으로 판단하면 요인과 요인 교호작용 모두 유의한 효과를 가집니다.
"잔차 대 예측값 그림"은 잔차가 0 선 위와 아래에 무작위로 흩어져 있고 균등하게 분포되어 있음을 보여 줍니다. 이는 모형 가정이 충족되고 잔차가 정규 분포를 따른다는 의미입니다.
효과 요약
효과 요약 테이블을 사용하면 반응 변수와 관련하여 각 요인의 연관 강도 및 통계적 유의성을 빠르게 평가할 수 있습니다.
그림 4.15 효과 요약 테이블
세 요인 모두 LogWorth 값이 높고 p 값이 매우 작습니다. 이는 해당 요인이 반응 변수에 유의한 영향을 미친다는 것을 나타냅니다.
예측 프로파일러
예측 프로파일러를 사용하여 반응의 예측값이 요인 설정에 따라 어떻게 변하는지 살펴봅니다.
그림 4.16 예측 프로파일러
대규모(large) 배치로 생산된 고메이(gourmet) 팝콘의 경우 yield 예측 반응은 9.0이고 95% 신뢰 구간은 7.3 ~ 10.6입니다. 예측 프로파일러에서 popcorn 및 batch 수준의 다양한 조합에 대한 산출량(yield)을 대화식으로 탐색할 수 있습니다. 예측 프로파일러를 사용하여 모형을 해석하는 방법에 대한 자세한 내용은 이원 분산 분석의 예에서 확인하십시오.