덮기 배열 개요
덮기 배열을 사용하면 성분 또는 부시스템 간의 교호작용으로 인해 고장이 발생하는 시스템을 테스트할 수 있습니다. 덮기 배열은 다음 조건에 해당되는 소프트웨어, 회로 및 네트워크 설계 등의 분야에 주로 사용됩니다.
• 대개 테스트 비용이 많이 듭니다.
• 고장이 발생하는 교호작용을 밝히는 데 중점을 두고 테스트합니다.
• 테스트 런은 대개 결정론적이므로 결과가 성공 또는 실패로 나타납니다.
• 반복 런은 동일한 결과를 생성하므로 낭비입니다.
• 설계 효율도는 중복 런을 포함하지 않고 적용할 수 있는 가능 조건의 수를 기반으로 합니다.
시스템 테스트는 비용이 많이 들기 때문에 테스트 크기를 줄이는 것이 중요합니다. 일반적으로 가능한 모든 교호작용을 테스트하려면 비용이 너무 많이 들고 불필요한 경우도 종종 있습니다. 경험에 따르면 대부분의 고장은 소수 성분 간의 교호작용으로 인해 발생합니다. 고장을 유발할 가능성이 있는 성분 조합의 가장 큰 크기를 강도라고 하며 이로 인해 설계 크기가 결정됩니다.
덮기 배열 플랫폼에서 필요한 설계 강도를 지정합니다. 필요하다면 허용되지 않는 요인 수준 조합을 정의합니다. 덮기 배열 플랫폼은 요구 사항에 맞는 고효율의 설계를 생성합니다. 포함 범위 측면에서 설계 품질을 평가하는 데 사용할 수 있는 지표를 제공합니다. 또한 결과를 분석하는 데 사용할 수 있는 스크립트를 설계 데이터 테이블에 제공합니다.
덮기 배열은 요인 수준 설정의 특정 조합을 실현할 수 없는 상황에서 주로 사용됩니다. 덮기 배열 플랫폼은 요인 수준 조합에 제한이 있는 경우에도 매우 효율적인 덮기 배열을 찾을 수 있습니다.
덮기 배열의 구조와 배열 계산 알고리즘에 대한 배경 지식은 Colbourn(2004), Colbourn et al. (2011), Hartman and Raskin(2004) 및 Martirosyan(2003)에서 확인하십시오. 요인 수준에 제한이 있는 덮기 배열에 대한 자세한 내용은 Cohen et al. (2007) 및 Morgan(2009)에서 확인하십시오.
덮기 배열 및 강도
강도 t 덮기 배열은 t 요인 수준 설정의 모든 조합을 테스트하는 설계입니다. k 요인에 대한 특정 설정으로 정의된 교호작용을 가정해 보겠습니다. 해당 교호작용을 포함하는 모든 테스트에서 고장이 발생하면 해당 교호작용이 고장을 감지합니다. 이 용어 설명에 따르면 강도 t 설계를 생성하여 최대 t 요인의 교호작용과 관련된 고장을 감지할 수 있습니다.
문헌에서는 덮기 배열(covering array)을 요인 덮기 설계(factor covering design)라고도 합니다. 배경 지식 및 자세한 내용은 Yilmaz et al. (2014), Cohen et al. (2003) 및 Dalal and Mallows(1998)에서 확인하십시오.
덮기 배열의 특성을 설명하기 위해 각각 수준이 두 개인 7개의 범주형 요인에 대한 상황을 가정해 보겠습니다. 요인 수준의 모든 쌍별 조합을 테스트하려고 합니다.
이 경우 사용할 수 있는 설계는 8회 런 해상도 III 주효과 설계입니다.
그림 20.2 해상도 III 설계(강도 2)
두 요인의 수준에 대한 모든 쌍별 조합이 나타나므로 이 요인 설계는 강도 2 덮기 배열입니다. 예를 들어 X1과 X2의 경우 다음 조합이 각각 두 번 나타납니다.
• L2, L1
• L2, L2
• L1, L1
• L1, L2
그러나 강도 2 덮기 배열에는 다음과 같이 런이 6개만 있으면 됩니다.
그림 20.3 강도 2 덮기 배열
두 요인의 수준에 대한 모든 쌍별 조합이 6회 런에서 한 번 이상 나타납니다. 덮기 배열 설계는 더 적은 수의 런으로 강도 2 포함 범위를 달성하므로 해상도 III 설계보다 효율적입니다.
덮기 배열의 효율도는 필요한 포함 범위를 달성하기 위해 사용된 런 수로 측정됩니다. 런 수가 적을수록 설계 효율도가 높아집니다.