요약 데이터 테이블을 사용한 SEM의 예
SEM(구조 방정식 모형) 플랫폼은 개별 수준의 데이터 없이 요약 데이터를 사용하여 다양한 모형을 적합시킬 수 있습니다. 요약 데이터 테이블은 관측값을 집계하여 원시 데이터를 간결하게 표현한 형태입니다. 예를 들어 개별 데이터 점을 표시하는 대신 상관 행렬이나 공분산 행렬을 사용하여 변수 간의 관계를 나타냅니다.
이 예에서는 SEM 플랫폼에서 요약 데이터 테이블을 사용하여 이차 요인 모형을 적합시키고 측정 모형을 평가합니다. 요약 데이터 테이블은 "Holzinger and Swineford(1937)"에 발표된 전통적 상관 행렬을 포함합니다. 이 행렬에는 인지 능력과 관련된 14개의 관측 변수 간 상관계수가 포함되어 있습니다. 이차 요인 모형은 일반 인지 능력 요인 하나와 여러 개의 특정 요인(공간, 정신, 운동, 언어 능력)으로 구성됩니다. "측정 모형 평가" 옵션을 사용하면 계층적 오메가를 이용한 구성 개념의 신뢰도를 추정하고 척도의 특성을 평가할 수 있습니다.
1. 도움말 > 샘플 데이터 폴더를 선택하고 Cognitive Ability I.jmp를 엽니다.
2. 분석 > 다변량 방법 > 구조 방정식 모형을 선택합니다.
3. "요약 데이터 형식" 탭에서 Visual Perception I ~ Vocabulary Test를 선택하고 모형 변수를 클릭합니다.
4. "옵션" 패널의 "표본 크기" 상자에 "355"를 입력합니다.
참고: 상관 행렬과 표본 크기가 확보되면 요약 데이터 모드로 SEM(구조 방정식 모형) 플랫폼을 실행할 수 있습니다. 요약 데이터 테이블에 평균 및 표준편차 열이 포함된 경우 "열 선택" 패널에서 해당 열을 선택한 후 "선택한 열 역할 지정" 패널에서 "평균"과 "표준편차"를 클릭합니다.
5. 확인을 클릭합니다.
"구조 방정식 모형" 보고서의 "모형 규격" 개요가 나타납니다.
6. "끝점 목록"에서 Visual Perception I ~ Visual Perception III을 선택하고 "끝점 목록" 아래의 상자에 "Spatial Ability"를 입력한 후 잠재 변수 추가 
버튼을 클릭합니다.
7. "끝점 목록"에서 Grey’s Test ~ Mental Speed 2를 선택하고 "끝점 목록" 아래의 상자에 "Mental Speed"를 입력한 후 잠재 변수 추가 버튼을 클릭합니다.
8. "끝점 목록"에서 Motor Speed Tapping ~ Speed Writing Words를 선택하고 "끝점 목록" 아래의 상자에 "Motor Speed"를 입력한 후 잠재 변수 추가 버튼을 클릭합니다.
9. "끝점 목록"에서 Verbalized Relations ~ Vocabulary Test를 선택하고 "끝점 목록" 아래의 상자에 "Verbal Ability"를 입력한 후 잠재 변수 추가 버튼을 클릭합니다.
10. "끝점 목록"에서 Visual Perception I ~ Vocabulary Test를 선택하고 "끝점 목록" 아래의 상자에 "General Cognitive Ability"를 입력한 후 잠재 변수 추가 버튼을 클릭합니다.
11. 실행을 클릭합니다.
그림 8.16 요약 데이터 형식에 대한 적합 요약
"구조 방정식 모형" 보고서에는 "적합 요약" 테이블과 "모수 추정값" 테이블이 포함되어 있습니다. "적합 요약" 테이블은 이차 요인 모형의 적합도가 전반적으로 우수하다는 것을 보여 줍니다. CFI 값 0.953과 RMSEA 값 0.062는 모두 이 모형이 데이터를 합리적으로 근사하고 있음을 나타냅니다.
그림 8.17 요약 데이터 형식에 대한 모수 추정값
"모수 추정값" 보고서에 표시된 비표준화 적재량은 일반 인지 능력(g-factor)이 다양한 인지 영역에 걸친 대부분의 관측 변수에 유의미한 영향을 미치고 있음을 나타냅니다. 특정 요인(Spatial Ability, Mental Speed, Motor Speed, Verbal Ability)도 해당 표시자에 유의한 영향을 미치지만 관계의 강도가 서로 다릅니다.
팁: 표준화 적재량을 보려면 "구조 방정식 모형: 모형 1" 옆의 빨간색 삼각형 메뉴에서 "표준화 모수 추정값" 옵션을 선택합니다. 표준화 적재량은 -1에서 1 사이의 값을 가지며 표시자와 잠재 변수 간의 연관성을 명확하게 보여 줍니다.
12. "구조 방정식 모형: 모형 1" 옆의 빨간색 삼각형을 클릭하고 측정 모형 평가를 선택합니다.
그림 8.18 표시자 신뢰도 보고서
"표시자 신뢰도" 보고서는 각 표시자에 대한 신뢰도 추정값을 보여 줍니다. 이러한 값은 막대 차트에도 표시되며, 일반 인지 능력(General Cognitive Ability) 잠재 변수가 대부분의 인지 능력 검사에서 분산의 큰 부분을 일관되게 설명한다는 것을 나타냅니다. 이는 일반 인지 능력이 여러 영역 전반의 수행 능력에 영향을 미치는 핵심 요인임을 시사합니다. 여기서 운동 속도 과제의 점수는 예외이며, 이는 해당 과제가 일반 요인에 의해 설명되지 않음을 시사합니다. Mental Speed, Motor Speed, Verbal Ability, Spatial Ability와 같은 특정 잠재 변수는 다양한 수준의 표시자 신뢰도를 보여 주며, 일부 명시 변수(예: Motor Speed Dotting, Verbal Completion)는 다른 변수보다 더 잘 설명됩니다. 마지막으로, Mental Speed와 같은 특정 잠재 변수의 표시자 신뢰도 값이 낮으면 일부 과제(예: Visual Perception I, Grey’s Test)가 특정 요인보다는 일반 인지 능력의 지표로 더 적합하다는 것을 나타냅니다. Motor Speed Tapping과 같이 일반 요인과 해당 특정 요인에 대해 모두 신뢰도가 낮은 과제는 잠재적 측정 문제를 나타냅니다.
그림 8.19 합성 신뢰도 보고서
"합성 신뢰도" 테이블에는 여러 잠재 변수에 대한 계층적 오메가 값이 포함되어 있습니다. 계층적 오메가 값은 이차 요인 모형의 맥락에서 잠재 구성 개념의 신뢰도를 측정합니다. 계층적 오메가는 이차 요인 모형의 잠재 변수(특정 요인 및 일반 요인)가 관측 표시자의 분산을 얼마나 잘 설명하는지를 나타냅니다. 오메가 값의 범위는 0에서 1까지이며 값이 높을수록 더 큰 신뢰도를 나타냅니다. 이 테이블에 따르면 General Cognitive Ability(오메가 = 0.8791)가 이 모형에서 가장 신뢰할 수 있는 요인이며 여러 표시자에 걸쳐 분산의 상당 부분을 설명합니다. Verbal Ability(오메가 = 0.7566) 또한 신뢰도가 높으며, 해당 언어 관련 과제에 대한 강력한 설명력을 보여 줍니다. 그러나 Motor Speed, Spatial Ability, Mental Speed는 오메가 값이 낮으며, 이는 각 표시자의 분산을 설명하는 데 있어 신뢰도가 떨어진다는 것을 나타냅니다.