모수 공차 구간
모수 공차 구간 탐색기를 사용하여 공차 구간에 필요한 표본 크기를 결정할 수 있습니다. 공차 구간은 100(1 – α) 신뢰도로 모집단의 일정 비율(p)을 포함합니다. DOE > 표본 크기 탐색기 > 신뢰도 > 모수 공차 구간을 선택합니다.표본 크기, 유의성, 변동 가정 및 구간 한계 간의 균형을 탐색하십시오.
모수 공차 구간 탐색기
라디오 버튼, 텍스트 상자, 메뉴를 사용하여 연구 가정을 설정하고 표본 크기를 탐색합니다. 설정을 변경하면 프로파일러가 업데이트됩니다. 프로파일러 곡선 위의 십자기호를 드래그하여 설정을 변경할 수도 있습니다.
구간 유형
구간의 유형을 지정합니다. 단측 구간을 지정하려면 "하한" 또는 "상한"을 선택합니다. 양측 구간을 지정하려면 "구간"을 선택합니다.
신뢰 수준
신뢰 수준, 1 – α를 지정합니다.
분포
모집단의 분포를 지정합니다. 분포 옵션에는 정규, 로그 정규, 지수, Weibull, SEV가 있습니다.
비율
해당 구간에 포함되는 모집단의 비율을 지정합니다.
모수 공차 구간 탐색기 프로파일러
프로파일러를 사용하면 표본 크기 가정이 구간 한계 계산에 미치는 영향을 시각화할 수 있습니다. 프로파일러에서 표본 크기나 시그마를 대화식으로 변경하면 계산된 구간 한계가 업데이트됩니다. 프로파일러에서 구간 한계를 대화식으로 변경하면 표본 크기가 업데이트됩니다. 특정 변수의 값을 구하려면 대상 변수를 설정하고 시작을 클릭합니다.
대상 변수
표본 크기를 계산할 수 있습니다.
구간 한계
표본 크기 N에서 생성된 공차 구간의 너비와 이론적 공차 구간의 너비 간 차이를 지정합니다. 다른 모든 모수가 고정된 상태에서 표본 크기가 커질수록 구간 한계는 감소합니다.
표본 크기
구간을 생성하는 데 필요한 총 관측값(런, 실험 단위 또는 표본) 수를 지정합니다.
시그마
(지수 분포와 Weibull 분포에는 사용 불가능) 가정된 모표준편차를 지정합니다.
척도 모수
(지수 분포와 Weibull 분포에만 사용 가능) 분포의 척도 모수를 지정합니다.
베타
(Weibull 분포에만 사용 가능) Weibull 분포의 비율 모수인 베타를 지정합니다.
모수 공차 구간 탐색기 옵션
탐색기의 빨간색 삼각형 메뉴와 보고서 버튼은 다음과 같은 추가 옵션을 제공합니다.
데이터 시뮬레이션
탐색기 설정을 기반으로 한 시뮬레이션 데이터 테이블을 엽니다. 사용된 설정에 대한 시뮬레이션 반응 열 계산식을 확인할 수 있습니다. 시뮬레이션 데이터를 분석하려면 테이블 스크립트를 실행합니다.
데이터 수집 테이블 생성
데이터 수집에 사용할 수 있는 새 데이터 테이블을 생성합니다. 이 테이블에는 데이터 분석을 쉽게 할 수 있는 스크립트가 포함되어 있습니다.
설정 기억
현재 설정을 "기억된 설정" 테이블에 저장합니다. 이렇게 하면 일련의 대체 연구 계획을 저장할 수 있습니다. 자세한 내용은 "표본 크기 탐색기의 기억된 설정"에서 확인하십시오.
기본값으로 재설정
모든 모수와 그래프를 기본값으로 재설정합니다.
"프로파일러"의 빨간색 삼각형 메뉴에는 다음 옵션이 포함되어 있습니다.
최적화 및 만족도
설정을 최적화할 수 있습니다. 자세한 내용은 프로파일러의 "Desirability Profiling and Optimization"에서 확인하십시오.
참고: 표본 크기 탐색기 보고서는 *.jmpdoe 파일로 저장할 수 있습니다. 파일을 열면 탐색기로 돌아갑니다. 파일을 저장하라는 알림이 표시됩니다.
모수 공차 구간 탐색기의 예
이 예에서는 모수 공차 구간 탐색기를 사용하여 95% 신뢰도로 모집단의 90%를 포함하는 공차 구간의 구간 한계를 탐색합니다.
구간 한계는 이론적 공차 구간의 너비와 추정된 공차 구간의 너비 간 차이입니다. 평균 = 0, 표준편차(시그마) = 1의 정규 분포에서 모집단의 90%를 포함하는 이론적 공차 구간은 -1.645 ~ 1.645입니다. 따라서 너비는 3.29입니다.
1. DOE > 표본 크기 탐색기 > 신뢰도 > 모수 공차 구간을 선택합니다.
2. 양측 공차 구간에 대한 표본 크기를 추정하기 위해 "구간"으로 설정된 구간 유형을 그대로 둡니다.
3. "0.95"로 설정된 신뢰 수준을 그대로 둡니다.
4. 분포를 "정규"로 설정합니다.
5. "0.9"로 설정된 비율을 그대로 둡니다.
6. "표본 크기"로 설정된 대상 변수를 그대로 둡니다.
7. 구간 한계를 "1"로 설정합니다.
8. 프로파일러에서 시그마를 기본 설정 "1"로 둡니다.
9. 시작을 클릭합니다.
그림 29.11 모수 공차 구간 탐색기
표본 크기가 30이면 95% 신뢰도로 모집단의 90%를 포함하는 공차 구간을 추정할 수 있습니다. 이 공차 구간의 너비는 이론적 공차 구간과 1단위 이내의 차이를 갖습니다.
10. "모수 공차 구간"의 빨간색 삼각형에서 데이터 시뮬레이션을 선택합니다.
11. 분포 테이블 스크립트를 실행합니다.
그림 29.12 모수 공차 구간 시뮬레이션
표본 크기가 30일 때 시뮬레이션된 공차 구간의 너비는 1.88 - (-2.48) = 4.36입니다. 이 너비는 이론적 공차 구간 너비 3.29보다 약 1단위 더 큽니다.
참고: 사용자가 실행한 결과는 다를 수 있습니다.
모수 공차 구간 탐색기에 대한 통계 상세 정보
구간 한계는 주어진 표본 크기에서 기대되는 공차 구간 너비와 이에 해당하는 이론적 공차 구간 너비 간의 차이입니다.
정규 분포를 가정할 때 모비율 q를 포함하는 양측 공차 구간은 다음과 같이 계산됩니다.
모비율 q를 포함하는 단측 공차 구간은 다음과 같이 계산됩니다.
다음은 각 요소에 대한 설명입니다.
μ = 표본의 평균
α = 유의 수준
zα = 정규 분포의 α번째 분위수
χ2α,ν = 자유도가 ν인 중심 χ2 분포의 α번째 분위수
t1-α,ν - 자유도가 ν인 중심 t 분포의 (1 - α)번째 분위수
σ = 가정된 모표준편차
n = 표본 수
로그 정규 분포의 경우 한계를 계산하기 전에 지수 형식을 취하여 위와 동일한 계산식을 사용합니다.
지수 분포의 경우 하한 계수는 다음과 같이 정의됩니다.
상한 계수는 다음과 같이 정의됩니다.
상대 구간 너비는 다음과 같이 정의됩니다.
이러한 각 값에 배율을 곱합니다. 지수 분포의 경계에 대한 자세한 내용은 Blischke and Murthy(2000)에서 확인하십시오.
SEV 분포의 경우 공차 계수는 공차 상한 계수에 의해 근사값이 계산됩니다.
공차 하한 계수는 다음과 같습니다.
다음은 각 요소에 대한 설명입니다.
및
자세한 내용은 Bain and Englehardt(1981)에서 확인하십시오.