한 개의 표본 비율에 대한 검정력
한 개의 표본 비율에 대한 검정력 탐색기를 사용하여 하나의 비율에 대한 가설 검정을 위해 표본 크기를 결정할 수 있습니다. DOE > 표본 크기 탐색기 > 검정력 > 한 개의 표본 비율에 대한 검정력을 선택합니다.표본 크기, 검정력, 유의성 및 감지할 가설 차이 간의 균형을 탐색하십시오. 표본 크기 및 검정력은 다음 가설 검정과 관련됩니다.
다음 양측 대립가설과 비교
또는 다음 단측 대립가설과 비교
또는 
여기서 p는 모비율이고 p0은 귀무가설 비율입니다.
한 개의 표본 비율에 대한 검정력 탐색기 설정
라디오 버튼, 텍스트 상자, 메뉴를 사용하여 연구 가정을 설정하고 표본 크기를 탐색합니다. 설정을 변경하면 프로파일러가 업데이트됩니다. 프로파일러 곡선 위의 십자기호를 드래그하여 설정을 변경할 수도 있습니다.
검정 유형
단측 또는 양측 가설 검정을 지정합니다.
유의 수준
제1종 오류의 확률, 즉 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률을 지정합니다. 일반적으로 검정의 유의 수준이라고 합니다. 기본 유의 수준은 0.05입니다.
검정 방법
정확 검정
Clopper-Pearson 방법론을 기반으로 계산하도록 지정합니다.
정규 근사
정규 근사 방법론을 기반으로 계산하도록 지정합니다.
팁: 이항 분포는 이산형이므로 표본이 작거나 비율이 0 또는 1에 가까운 경우 실제 검정 크기는 명시된 유의 수준과 크게 다를 수 있습니다. 유의 수준이 명시된 수준 이상이 되게 하려면 정확 검정을 사용합니다.
한 개의 표본 비율에 대한 검정력 탐색기 프로파일러
프로파일러를 사용하면 표본 크기 가정이 검정력 계산에 미치는 영향을 시각화할 수 있습니다. 프로파일러에서 표본 크기, 가정된 비율 또는 대립가설 비율을 대화식으로 변경하면 계산된 검정력이 업데이트됩니다. 프로파일러에서 검정력을 대화식으로 변경하면 표본 크기가 업데이트됩니다. 특정 변수의 값을 구하려면 대상 변수를 설정하고 시작을 클릭합니다.
대상 변수
지정된 검정력으로 표본 크기, 가정된 비율 또는 대립가설 비율을 계산할 수 있습니다.
검정력
귀무가설이 거짓일 때 기각할 확률을 지정합니다. 다른 모든 모수가 고정되면 표본 크기가 커질수록 검정력도 증가합니다.
표본 크기
실험에 필요한 총 관측값(런, 실험 단위 또는 표본) 수를 지정합니다.
참고: 정확 방법을 사용하는 경우 표본 크기 프로필은 비단조 함수 형태를 보입니다. 이는 검정 통계량이 가질 수 있는 값의 개수가 제한되어 있기 때문입니다. 고정된 표본 크기에 대한 비율은 정해진 수의 값만 가질 수 있습니다. 이러한 현상은 특히 표본 크기와 감지할 차이가 작을 때 뚜렷합니다. 실제로는 정확 검정과 정규 근사 방법을 둘 다 활용하여 표본 크기 추정값을 확인하고 연구의 위험 프로필에 적절한 표본 크기를 선택하는 것이 좋습니다.
가정된 비율
연구에서 예상하거나 가정하는 비율, 즉 귀무가설 값(p0)을 지정합니다.
대립가설 비율
검정할 비율, 즉 대립가설 값(pA)을 지정합니다.
한 개의 표본 비율에 대한 검정력 탐색기 옵션
탐색기의 빨간색 삼각형 메뉴와 보고서 버튼은 다음과 같은 추가 옵션을 제공합니다.
데이터 시뮬레이션
탐색기 설정을 기반으로 한 시뮬레이션 데이터 테이블을 엽니다. 사용된 설정에 대한 시뮬레이션 반응 열 계산식을 확인할 수 있습니다. 시뮬레이션 데이터를 분석하려면 테이블 스크립트를 실행합니다.
데이터 수집 테이블 생성
데이터 수집에 사용할 수 있는 새 데이터 테이블을 생성합니다. 이 테이블에는 데이터 분석을 쉽게 할 수 있는 스크립트가 포함되어 있습니다.
설정 기억
현재 설정을 "기억된 설정" 테이블에 저장합니다. 이렇게 하면 일련의 대체 연구 계획을 저장할 수 있습니다. 자세한 내용은 "표본 크기 탐색기의 기억된 설정"에서 확인하십시오.
기본값으로 재설정
모든 모수와 그래프를 기본값으로 재설정합니다.
"프로파일러"의 빨간색 삼각형 메뉴에는 다음 옵션이 포함되어 있습니다.
최적화 및 만족도
설정을 최적화할 수 있습니다. 자세한 내용은 프로파일러의 "Desirability Profiling and Optimization"에서 확인하십시오.
참고: 표본 크기 탐색기 보고서는 *.jmpdoe 파일로 저장할 수 있습니다. 파일을 열면 탐색기로 돌아갑니다. 파일을 저장하라는 알림이 표시됩니다.
한 개의 표본 비율에 대한 검정력 탐색기의 예
이 예에서는 한 개의 표본 비율에 대한 검정력 탐색기를 사용하여 최소 90%의 공정 성공률을 입증하는 데 필요한 표본 수를 결정합니다. 유의 수준 α = 0.05에서 성공률이 95% 이상이라고 가정할 때 최소 90%의 성공률을 입증하기 위해 검정력이 80% 이상인 연구를 설계하려고 합니다. 정규 근사 방법을 사용하여 단측 검정을 수행합니다.
1. DOE > 표본 크기 탐색기 > 검정력 > 한 개의 표본 비율에 대한 검정력을 선택합니다.
2. 검정 유형에서 "단측"을 선택합니다.
3. 유의 수준 설정값 0.05를 그대로 둡니다.
4. 검정 방법에서 "정규 근사"를 선택합니다.
5. "표본 크기"로 설정된 대상 변수를 그대로 둡니다.
6. "0.8"로 설정된 검정력을 그대로 둡니다.
7. 프로파일러에서 슬라이더를 사용하거나 텍스트 상자의 빨간색 값을 클릭하여 가정된 비율을 "0.95"로 설정합니다. 이 값은 달성할 수 있다고 가정하는 비율입니다.
8. 프로파일러에서 대립가설 비율을 "0.90"으로 설정합니다. 이 값은 공정에서 달성할 수 있다고 입증할 최소 비율입니다.
9. 시작을 클릭합니다.
그림 29.3 한 개의 표본 비율 탐색기
정규 근사 방법을 사용한 단측 비율 검정에서 80%의 검정력으로 기대 성공률 95%가 90%보다 크다는 것을 입증하는 데 필요한 표본 크기는 150개임을 알 수 있습니다.
한 개의 표본 비율에 대한 검정력 탐색기의 통계 상세 정보
정확 검정의 경우 대립가설의 형태에 따라 검정력이 계산됩니다.
상단측 대립가설의 경우:
하단측 대립가설의 경우:
양측 대립가설의 경우:
여기서 xq,n,p는 시행 횟수가 n이고 확률이 p인 이항 분포의 q번째 분위수입니다.
참고:
• floor 함수는 정확 방법에 사용되며 지정된 입력 값에 필요한 최소 표본 크기를 제공합니다.
• 주어진 표본 크기와 가정된 확률로 검정력을 계산할 때 이산형 이항 방정식을 충족하는 검정력 값이 여러 개일 수 있습니다. 이 경우 목표값에 가장 가까운 검정력이 제공됩니다.
정규 근사의 경우 대립가설의 형태에 따라 검정력이 계산됩니다.
상단측 대립가설의 경우:
하단측 대립가설의 경우:
양측 대립가설의 경우:
