두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력
두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력 탐색기를 사용하여 두 그룹의 비율에 대한 가설 검정을 위해 표본 크기를 결정할 수 있습니다. DOE > 표본 크기 탐색기 > 검정력 > 두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력을 선택합니다. 표본 크기, 검정력, 유의성 및 감지할 가설 차이 간의 균형을 탐색하십시오. 표본 크기 및 검정력은 다음 가설 검정과 관련됩니다.
다음 양측 대립가설과 비교
또는 다음 단측 대립가설 중 하나와 비교
또는 
여기서 p1과 p2는 두 모집단의 모비율이고, D0은 가설 비율 차이입니다.
두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력 탐색기 설정
라디오 버튼, 텍스트 상자, 메뉴를 사용하여 연구 가정을 설정하고 표본 크기를 탐색합니다. 설정을 변경하면 프로파일러가 업데이트됩니다. 프로파일러 곡선 위의 십자기호를 드래그하여 설정을 변경할 수도 있습니다.
검정 유형
단측 또는 양측 가설 검정을 지정합니다.
유의 수준
제1종 오류의 확률, 즉 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률을 지정합니다. 일반적으로 검정의 유의 수준이라고 합니다. 기본 유의 수준은 0.05입니다.
두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력 탐색기 프로파일러
프로파일러를 사용하면 표본 크기 가정이 검정력 계산에 미치는 영향을 시각화할 수 있습니다. 프로파일러에서 표본 크기나 비율을 대화식으로 변경하면 계산된 검정력이 업데이트됩니다. 프로파일러에서 검정력을 대화식으로 변경하면 표본 크기가 업데이트됩니다. 특정 변수의 값을 구하려면 대상 변수를 설정하고 시작을 클릭합니다.
대상 변수
지정된 검정력으로 표본 크기나 그룹 비율을 계산할 수 있습니다.
검정력
귀무가설이 거짓일 때 기각할 확률을 지정합니다. 다른 모든 모수가 고정되면 표본 크기가 커질수록 검정력도 증가합니다.
총 표본 크기
실험에 필요한 총 관측값(런, 실험 단위 또는 표본) 수를 지정합니다.
그룹 1에 대한 그룹 2의 표본 크기 비율
그룹 간 표본 크기의 비율을 지정합니다. 동일한 그룹 표본 크기를 사용하려면 이 옵션을 1로 설정합니다.
참고: 수학적 검색 루틴으로 인해 가정이 변경되면 비율이 달라질 수 있습니다.
그룹 1 표본 크기
실험에서 그룹 1에 필요한 관측값(런, 실험 단위 또는 표본) 수를 지정합니다.
그룹 2 표본 크기
실험에서 그룹 2에 필요한 관측값(런, 실험 단위 또는 표본) 수를 지정합니다.
그룹 1 비율
그룹 1에 대해 가정하는 비율을 지정합니다.
그룹 2 비율
그룹 2에 대해 가정하는 비율을 지정합니다.
두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력 탐색기 옵션
탐색기의 빨간색 삼각형 메뉴와 보고서 버튼은 다음과 같은 추가 옵션을 제공합니다.
데이터 시뮬레이션
탐색기 설정을 기반으로 한 시뮬레이션 데이터 테이블을 엽니다. 사용된 설정에 대한 시뮬레이션 반응 열 계산식을 확인할 수 있습니다. 시뮬레이션 데이터를 분석하려면 테이블 스크립트를 실행합니다.
데이터 수집 테이블 생성
데이터 수집에 사용할 수 있는 새 데이터 테이블을 생성합니다. 이 테이블에는 데이터 분석을 쉽게 할 수 있는 스크립트가 포함되어 있습니다.
설정 기억
현재 설정을 "기억된 설정" 테이블에 저장합니다. 이렇게 하면 일련의 대체 연구 계획을 저장할 수 있습니다. 자세한 내용은 "표본 크기 탐색기의 기억된 설정"에서 확인하십시오.
기본값으로 재설정
모든 모수와 그래프를 기본값으로 재설정합니다.
"프로파일러"의 빨간색 삼각형 메뉴에는 다음 옵션이 포함되어 있습니다.
최적화 및 만족도
설정을 최적화할 수 있습니다. 자세한 내용은 프로파일러의 "Desirability Profiling and Optimization"에서 확인하십시오.
참고: 표본 크기 탐색기 보고서는 *.jmpdoe 파일로 저장할 수 있습니다. 파일을 열면 탐색기로 돌아갑니다. 파일을 저장하라는 알림이 표시됩니다.
두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력 탐색기의 예
이 예에서는 서로 다른 두 현장에 적용된 진단 모형의 오분류 비율 차이를 확인하기 위해 두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력 탐색기를 사용하여 표본 크기가 각각 200과 400인 경우의 차이를 평가합니다.
유의 수준 α = 0.05에서 비율 차이를 검정하기 위해 최소 80%의 검정력으로 가설 검정을 평가하려고 합니다. 진단 검사의 오분류 비율을 10%로 가정하고 총 표본 크기를 각각 200, 400으로 지정합니다.
1. DOE > 표본 크기 탐색기 > 검정력 > 두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력을 선택합니다.
2. "양측"으로 설정된 검정 유형을 그대로 둡니다.
3. 유의 수준 설정값 0.05를 그대로 둡니다.
4. 대상 변수에서 "그룹 2 비율"을 선택합니다.
5. "0.8"로 설정된 검정력을 그대로 둡니다.
6. 프로파일러에서 "총 표본 크기"를 "200"으로 설정합니다. 그룹 표본 크기가 "100"으로 업데이트되는 것을 확인할 수 있습니다.
7. 프로파일러에서 "그룹 1 비율"을 "0.1"로 설정합니다. 이 값은 가정된 오분류 비율입니다.
8. 시작을 클릭하여 그룹 2 비율 값을 구합니다.
9. 설정 기억을 클릭하여 그룹당 표본 수가 100일 때 오분류 비율 0.25가 그룹 1의 0.1과 통계적으로 유의하게 다르다는 결과를 저장합니다. 기본 이름을 그대로 사용하고 확인을 클릭합니다.
10. "총 표본 크기"를 "400"으로 설정합니다. 그룹 표본 크기가 각각 "200"으로 업데이트됩니다.
11. 시작을 클릭하여 그룹 2 비율 값을 구합니다.
12. 설정 기억을 클릭하여 그룹당 표본 수가 200일 때 오분류 비율 0.20이 그룹 1의 0.1과 통계적으로 유의하게 다르다는 결과를 저장합니다. 기본 이름을 그대로 사용하고 확인을 클릭합니다.
그림 29.5 두 개의 독립 표본 비율 탐색기
총 표본 크기를 200에서 400으로 늘리면 두 그룹 간 비율 차이가 0.05 더 작아도 감지할 수 있습니다.
두 개의 독립 표본 비율에 대한 검정력 탐색기의 통계 상세 정보
두 표본 그룹의 비율 차이를 검정하기 위한 검정력 계산은 정규 근사를 기반으로 합니다. 계산은 대립가설의 형태에 따라 달라집니다. 상단측 대립가설의 경우(p1 > p2):
하단측 대립가설의 경우(p1 < p2):
양측 대립가설의 경우(p1 ≠ p2):
다음은 각 요소에 대한 설명입니다.
α = 유의 수준
n1, n2 = 그룹 표본 크기
p1, p2 = 그룹 비율
δ = 감지할 차이
z1-α = 분포의 (1 - α)번째 분위수
Φ(x) = 정규 분포의 누적 분포 함수