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发布日期: 04/13/2021

分类效应的功效

本节说明如何计算整个分类效应的检验功效。使用以下符号:

X

模型矩阵。请参见别名矩阵

Equation shown here

参数的向量。

Equation shown here

β 的最小二乘估计值。

Equation shown here

预期系数值的向量。

Equation shown here

定义分类效应的检验的矩阵。矩阵 L 标识 β 中对应于分类效应的参数值并将它们设置为 0。分类效应检验的原假设为:

Equation shown here

r

L 的秩。或者,r 为分类效应的水平数减去 1。

注意:您可以通过运行“拟合模型”来查看设计矩阵。然后从主报表的红色小三角菜单选择保存列 > 保存编码表

Equation shown here 的协方差矩阵由 Equation shown here 给出,其中 σ2 为误差方差。

误差方差 σ2 由均方误差估计得出,具有 n  p  1 个自由度,其中:n 是观测数,p 是模型中除截距之外的项数。

Equation shown here 检验表示为:

Equation shown here

在原假设下,检验统计量 F0 具有自由度为 rn  p  1 的 F 分布。

若 β 的真实值为 Equation shown here,则 F0 具有非中心 F 分布,其非中心参数由以下公式给出:

Equation shown here

要计算检验功效,首先要求解 α 水平临界值 Fc

Equation shown here

然后按照如下方式计算功效:

Equation shown here

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