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发布日期: 04/13/2021

“可靠性验证”计算器的统计详细信息

可靠性验证取决于尺度参数为 σ 的假定失效时间分布。可靠性标准(或时间 t 时的生存概率)和位置 μ 指定如下:

Equation shown here

其中,μ 使用以下等式求解:

Equation shown here

为了计算样本大小和检验大小,将在时间 t 时生存的概率视为假设检验:

Equation shown here

其中 p* 是在时间 t* 时生存的标准概率。

我们想按以下方式检验该假设(α 水平下):

α = Pr(k 或更少失效 | H0 为 true)。

因为该检验涉及 n 个独立单元,失效数具有二项 (n, p) 分布,其中 p 是某单元在时间 t 前失效的概率。因此,我们可以将 α 表示为 tn 的函数:

Equation shown here

其中 μ* 和 σ* 来自假定的可靠性标准。

二项和 beta 分布的属性使我们可以使用以下公式求解 t 值:

Equation shown here

对于 n,Brent 方法用于查找以下等式的根:

Equation shown here

其中:

B1(α; n k, k + 1) 是 Beta(n k; k + 1) 分布的 α 分位数

Φ() 是假定的失效时间分布的累积分布函数。

有关 JMP 中计算的详细信息,请参见 Barker(2011,第 5 节)。

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