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发布日期: 04/13/2021

超越函数

您可以创建支持超越函数的公式,这些函数包括以任意数为底的对数函数、用于组合计算的函数,Beta 函数和若干 gamma 函数等。有关语法的详细信息,请参见《Scripting Guide》中的Transcendental Functions

Exp

e 进行指定的幂计算。例如,Exp(1) = e

ExpM1

x 非常小时,返回计算更准确的 Exp(x) - 1

Ln

计算 x 的自然对数。

Log 和 Log10

计算自然对数(底数为 e)。要更改默认底数,请突出显示该参数并键入一个逗号或点击小键盘上的插入键。将显示可编辑的底数。Log 参数可以为任意数值表达式。表达式 Log(e) 的求值结果为 1,Log(32,2) 的求值结果为 5。Log10 函数仅计算底数为 10 的对数。

Log1P

x 非常小时,返回计算更准确的 Log(1+x)

Squash

计算函数 1 / (1 + ex),其中 x 为任意数值列、变量或表达式。

Logist

亦称 Squish 或 Logistic,是函数 1 / (1+e-x) 的高效计算,其中 x 为任意数值列、变量或表达式。

Root (平方根)

根据指数的指定计算参数的根。Root 初始显示指数 2。要更改指数,请突出显示指数参数并输入所需的值。

Factorial

返回 1 到您指定的参数之间所有数的乘积。例如,Factorial(5) 求值结果为 120。

NChooseK

返回从 n 个元素中一次选取 k 个元素(n 个中选择 k 个)的所有组合数,按使用阶乘的标准方式计算:n! / (k!(nk)!)。例如,NChooseK(5,2) 求值结果为 10。

Beta

添加双参数 Beta 函数,用 Gamma 函数表示为:

Equation shown here

Gamma

添加 Gamma 函数(记为 Γ(i)),定义为:

Equation shown here

单参数的 Gamma 与 Gamma(x, infinity) 相同。可选的第二个参数将整数上限从无限大更改为您输入的值。其他相关 gamma 函数关系为:

对于任意 α > 1,Γ(α) = (α–1) • Γ(α–1)

对于任意正整数 nΓ(n) = (n-1)!

Γ(0.5) = π 的平方根

LGamma

是 gamma 函数求值结果的自然对数。对 Gamma 函数进行 Log(自然对数)可以得到相同的结果。但是,LGamma 函数的计算效率比 Log(自然对数)和 Gamma 函数结合使用的效率高。使用 LGamma 函数实施 NChooseK。结果并不总是精确的整数。若结果接近某个整数,使用 Floor 函数将其舍入。

Digamma

Gamma 函数的对数导数。

Trigamma

Digamma 函数的导数或 Gamma 函数的对数二阶导数。

Arrhenius

计算 Arrhenius 关系的非特定成分,然后其与 Arrhenius 方程的活化能相乘。

Equation shown here

Arrhenius Inv

Arrhenius 函数的反函数:

Equation shown here

Logit

使用以下公式对参数应用 logit 变换:

Equation shown here

Logit 百分比

以百分比形式计算参数的 logit。

Equation shown here

Logist Percent

以百分比形式计算参数的 Logistic。

Equation shown here

Scheffe Cubic

在拟合某些模型时使用。Scheffe Cubic (X1, X2) 等效于 X1*X2*(X1-X2)

SbInv

Johnson Sb 逆变换。若参数正常,结果为 Johnson Sb。

SbTrans

从双界变量到标准正态 (0, 1) 分布的 Johnson-Sb 变换。

SHASHInv

返回标准正态变量到 sinh-arcsinh (SHASH) 分布变量的变换。

SHASHTrans

返回 sinh-arcsinh (SHASH) 分布变量到标准正态分布变量的变换。

SlInv

Johnson Sl 逆变换。若参数正常,结果为 Johnson Sl。

SlTrans

从双界变量到标准正态 (0, 1) 分布的 Johnson Sl 变换。

SuInv

Johnson Su 逆变换。若参数正常,结果为 Johnson Su。

SuTrans

从双界变量到标准正态 (0, 1) 分布的 Johnson Su 变换。

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