实验设计指南 > 前瞻样本大小与功效 > 单样本均值计算器 > “单样本均值”计算器的示例
发布日期: 11/15/2021

“单样本均值”计算器的示例

在以下示例中,假定您想验证您公司研发的新织物与当前材料相比可燃性有改进。以前的检验表明该织物的点燃时间的标准差为 2 秒。

样本大小计算的示例

在该初始示例中,您想设计一个功效为 90% 的实验在显著性水平 α = 0.05 下检测差值(1.5 秒)。使用“单样本均值”计算器计算您需要检验的织物样本数。

1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效

2. 点击单样本均值按钮。

3. 保持 Alpha 设置为 0.05。

4. 标准差输入 2。

5. 保持额外参数设置为 0。

6. 待检差值输入 1.5。

7. 样本大小留空。

8. 功效输入 0.9。

9. 点击继续

图 17.4 “单样本均值”计算器 

Image shown here

显著性水平为 0.05 时,要想有 90% 机会检测到显著的点燃时间差值 1.5 秒,需要 21 个织物样本。

“样本大小-功效”图的示例

要探索如何在您的织物实验中权衡样本大小和功效,请使用“样本大小-功效”图。

1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效

2. 点击单样本均值

3. 保持 Alpha 设置为 0.05。

4. 标准差输入 2。

5. 保持额外参数设置为 0。

6. 待检差值输入 1.5。

7. 样本大小留空。

8. 保留功效为空。

9. 点击继续以启动“样本大小-功效”图。

图 17.5 样本大小-功效 

Image shown here

该图显示功效从大约 0.1 变到大约 0.95 时样本大小的范围。您可以在实验中将检验减少到大约 15 次而维持功效在 75% 以上。但是,若您只进行 10 次检验,检测到显著差值 1.5 的功效将下降到大约 50%。

提示:使用十字准线工具从图中获取样本大小和功效的组合值。

“差值-功效”图的示例

要了解在织物实验中如何权衡功效和差值量值(可以使用 21 次观测来检测),请使用“差值-功效”图。

1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效

2. 点击单样本均值

3. 保持 Alpha 设置为 0.05。

4. 标准差输入 2。

5. 保持额外参数设置为 0。

6. 待检差值留空。

7. 样本大小输入 21。

8. 保留功效为空。

9. 点击继续

图 17.6 样本大小为 21 时的“待检差值-功效”图 

Image shown here

在显著性水平为 0.05、观测数为 21 时,您可以检测 1.5 秒的差值(功效为 90%)。若该差值只有 1 秒那么小,在织物样本数为 21 时,您检测到该差值的功效大约为 50%。

动画脚本的示例

使用一个动画脚本来探索样本大小如何影响功效。

1. 选择实验设计 > 设计诊断 > 样本大小与功效

2. 点击单样本均值

3. 保持 Alpha 设置为 0.05。

提示:启动动画后,通过点击动画窗口中的“Alpha”值,您可以更改 Alpha 水平。

4. 标准差输入 2。

5. 保持额外参数设置为 0。

6. 输入 1.5 作为待检差值

7. 样本大小留空。

提示:将样本大小留空时,默认样本大小设置为 20。在启动动画脚本后,您将看到默认值 20。您可以在启动动画之前或之后更改样本大小。要在启动动画后更改样本大小,请在动画窗口中点击“样本大小”值。

8. 保留功效为空。

9. 点击动画脚本

图 17.7 演示功效的初始动画脚本 

Image shown here

初始动画图显示两个 t 密度曲线:

红色曲线显示真实均值为零时的 t 分布。

蓝色曲线显示真实均值为 1.5(此为待检差值)时的 t 分布。

蓝色着色指示发生 II 类误差的概率。II 类误差为当有差异时未检测到差异的概率。II 类误差的概率通常用 β 表示。

红色着色指示发生 I 类误差的概率。I 类误差是当没有差异时得出均值有显著差异结论的概率。I 类误差通常用 α 表示。

选择并拖动方形控点来查看统计量随曲线位置的变化。要更改样本大小和 Alpha 的值,请点击图下对应的值。

默认情况下,动画显示双侧检验,使用双侧低侧高侧按钮在不等于、小于或大于备择假设之间切换。

需要更多信息?有问题?从 JMP 用户社区得到解答 (community.jmp.com).