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发布日期: 11/15/2021

核平滑法

使用核平滑法选项,可以生成通过在域中抽样点处反复查找局部加权拟合的简单曲线(线性或二次线条)而形成的曲线。众多的局部拟合(总计 128 个)合并起来,生成覆盖整个域的平滑曲线。该方法亦称 Loess Lowess,最初是 Locally Weighted Scatterplot Smoother(局部加权散点图平滑法)的缩写。“核平滑法”选项实施 Cleveland (1979) 方法,其中对接近完美的拟合进行了微调;Cleveland 双权函数中的 6 * q50 参数被 max(6 * q50, 2 * q90) 取代,其中 q50 和 q90 分别是第 50 和第 90 百分位数。

使用该方法可快速查看变量间关系,帮助您确定要执行的分析或拟合的类型。

有关“局部平滑线”菜单的选项的详细信息,请参见拟合菜单

“局部平滑线”报表

“局部平滑线”报表包含平滑法拟合的 R 方误差平方和。您可以使用这些值将平滑法拟合与其他拟合进行比较,或在不同的平滑法拟合之间进行比较。

R 方

测量平滑法模型可解释的变异比例。请参见“平滑拟合”报表

误差平方和

每个点到拟合平滑线的距离的平方和。这是在拟合平滑法模型后未解释的误差(残差)。

局部拟合 (lambda)

为每个局部拟合选择多项式次数。二次多项式可以更平滑地跟踪局部波动。Lambda 是该方法拟合的特定多项式的次数。Lambda 可为 0、1 或 2。

权重函数

指定如何衡量各个局部拟合邻域数据的权重。Loess 使用 Tri-cube 法。权重函数确定每个 xiyi 对于线条拟合的影响。影响随着 xix 的距离增大而减小,最终变为零。

平滑性 (alpha)

控制各个局部拟合中包含的点数。使用滑块选择值或直接键入一个值。Alpha 是平滑参数。它可以是任意正数,但典型值为 1/4 到 1。随着 alpha 增大,曲线会变得更平滑。

抽样 Delta

控制拟合过程中使用的抽样量。默认情况下,抽样 Delta 为零,这意味着不跳过任何点。随着抽样 Delta 的增加,拟合过程中将跳过最后一个抽样点 Delta 内的点。可以使用该选项减少数据密集时使用的点数。

稳健性

对各点再加权,以弱化离拟合曲线较远的点。指定重复该过程的次数(操作数)。目标是要收敛该曲线,并通过为离群值指定较小的权重自动过滤出离群值。

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